Page 29 - C:\Users\asus\Documents\Chapter 2\

 Teorema 2

Karena n ≥ 2 dan R adalah relasi pada himpunan berhingga A,

Bukti dengan Induksi Matematika (lihat
M  M e M e M ...e M ( n factors )

R n R R R R halaman 138-139 untuk lebih jelasnya)


 Jika R dan S adalah relasi pada A. relasi R U S R =R  R  R   

didefinisikan oleh x (R U S) y jika dan hanya jika 2 3 .. n 1 R n

x R y atau x R y. Sangat mudah untuk M =M  M 2  M 3  ...

R
memverifikasi bahwa M RUS =M V M S R R R
R
 M  (M )  (M )  ...
2
3
R R e R e

Relasi Jangkauan R * dari sebuah M = I  M

relasi pada himpunan A yang memiliki R * n R 

2
n elemen didefinisikan sebagai berikut:  I  M  (M )  (M )  ...
3
x R * y berarti x = y atau x R∞ y n R R e R e