Page 14 - Tugas MuPM ke - 4 oleh Artha Taruji Borneo Hutagaol

BAB 10
LIMIT FUNGSI

1. Definisi dan Pengertian Limit
a. Definisi Limit

Berikut adalah definisi limit menurut Austin Louis Cauchy:

Sebuah fungsi f(x) mempunyai jika dan hanya jika untuk sembarang
bilangan real maka terdapat bilangan real sedemikian hingga memenuhi:

maka

b. Pengertian Limit

Supaya lebih memahami pengertian limit, berikut disajikan contoh:

Perhatikan fungsi aljabar . Agar fungsi f(x) terdefinisi, nilai x dibatasi
yaitu x ≠ 1. Jika batas nilai x tersebut didekati, akan diperoleh hasil bahwa nilai fungsi
mendekati 3 seperti terlihat pada tabel berikut:

Pada kasus seperti di atas dikatakan limit untuk x mendekati 1 adalah 3,

ditulis: .

2. Limit Fungsi

artinya nilai x mendekati nilai a (tetapi x ≠ a) maka f(x) mendekati nilai L.

a. Sifat-Sifat Teorema Limit Fungsi

1.
2.
3.
4.

5. Jika dan maka:
6.
7.