Page 7 - FORMULARIO ALGEBRA

Formulario de ÁLGEBRA

Ejemplo: 3 x = 32 ⋅ x = 6 x Observación: Para resolver algunas ecuaciones
trascendentes, a veces es necesario recurrir al
proceso de comparación comúnmente llamado
PROPIEDADES ADICIONALES
método de analogía, el cual consiste en dar
forma a una parte de la igualdad tomando como
− n n
 a  b modelo la otra.
1.   =   ; ab ≠ 0
 b   a 
m
m
2. ab = m ab ; a > 0 Ejemplo: x x 3 = 3
Transformando al segundo miembro se tendrá:
n
3. m a = mk a nk ; k ∈ +
3 3 3 3
x x = 3 3
INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES TRAS-
CENDENTES

Es aquella ecuación donde al menos uno de sus ∴=x 3 3 (representa un valor de "x").
miembros no es una expresión algebraica:
Sin embargo, debemos indicar que el método de
a) Formando parte de algún exponente analogía sólo nos brinda una solución, pudiendo
Ejemplo: 5 x+ 1 = 125 ; 2 3 x = 16 haber otras, sino veamos el siguiente ejemplo:
x
En: x = 2 se observa que x = 2
b) Como base y exponente a la vez
x
x
Ejemplo: 2 − x = 5 ; x = 3 Pero 2 = 4 4 , con lo cual tenemos:
x 4
c) Afectada por algún operador x = 4 de donde: x = 4 .
2
; Cos 2 (
Ejemplo: logx − x = 1 x) = , 05
Expresiones Finitas e Infinitas
m
n m n −1
n
n
n
ECUACIÓN EXPONENCIAL: 1. xxx... n x = x n−1
   
" m" radicales
Es la ecuación trascendente que presenta a su 
m
incógnita formando parte de algún exponente.  n m n +1
;"
n
2. x ÷ n x ÷ n x ÷... n x =   x n+1 m" imppar
2
m
Ejemplo: 5 x − 1 = 25       m n −1
m" radicales
"
  n x n+1 m" par
;"
Teorema:
m n m n m n m−1 n
y
x
a = a ⇒ x = y ; a > ;0 a ≠ 1 3. x x x ...∞= x Álgebra
n
n
n
Ejemplo: Resolver: 7 x− 1 = 7 5 x− 4. m x ÷ m x ÷ m x ÷∞ =... m+1 x n
Igualando los exponentes:  n +⇔ + ()1
5. x ± x ± x ± ∞= 
...
x −=15 − x ⇒ 2 x = 6  n ⇔− ()
n n + )1
x
∴= 3 Donde: x = (
7 Rumbo a la excelencia ...
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