Page 264 - Ebook Mapel Matematika Kelas VII SMT1

Menyelesaikan Persamaan
K Menggunakan Penjumlahan
egiatan4.2
atau Pengurangan

Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel, tujuannya adalah
menyederhanakan persamaan untuk menyisakan variabel saja di salah satu
sisi. Setiap langkah yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan
menghasilkan persamaan ekuivalen. Apakah yang dimaksud dengan
persamaan ekuivalen?
Perhatikan persamaan-persamaan berikut.

1. x + 1 = 3
2. x + 2 = 4
3. 2x − 2 = 6

Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga persamaan di atas? Ketiga
persamaan tersebut memiliki himpunan selesaian yang sama. Persamaan-
persamaan di atas disebut dengan persamaan yang ekuivalen atau persamaan
yang setara. Persamaan yang ekuivalen dapat dimodelkan sebagai timbangan
yang seimbang kemudian kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh beban
yang sama, namun timbangan masih dalam keadaan seimbang.

Ayo
Kita Amati

Untuk memahami bagaimana persamaan yang ekuivalen digunakan untuk
menentukan himpunan selesaian suatu persamaan, lakukan kegiatan-kegiatan
berikut.
Bagaimana cara kita menggunakan penjumlahan dan pengurangan untuk
menyelesaikan persamaan linear satu variabel? Konsep persamaan dapat kita
terapkan pada konsep timbangan. Timbangan akan seimbang apabila berat
benda pada lengan sebelah kiri sama dengan berat benda pada lengan sebelah
kanan. Perhatikan dua timbangan di bawah ini.

(a) (b)
Gambar 4.2

258 Kelas VII SMP/MTs Semester 1