Page 8 - libro pachi
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de las partes de (P(S)) sus elementos son los sucesos. Un suceso, por tanto, es un
subconjunto del espacio muestral.
(ARELY, 2017)
Espacio Muestral
El espacio muestral se define como el conjunto de todos los resultados posibles que
se obtienen al realizar un experimento aleatorio (aquel del que no se puede predecir
su resultado). La denotación más habitual del espacio muestral es mediante la letra
griega omega: Ω. Entre los ejemplos más comunes de espacios muestrales podemos
encontrar los resultados de lanzar una moneda al aire (cara y cruz) o de tirar un dado
(1, 2, 3, 4, 5 y 6).
Evento
Un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto
de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Tipos de eventos Evento o suceso elemental: Un suceso o evento elemental es un
subconjunto del espacio muestral que contiene un único elemento.
Ejemplos de espacios muestrales y sucesos elementales:
Si se trata de contar objetos y el espacio muestral S = {0, 1, 2, 3, ...} (los números
naturales), entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {k}, donde
k ∈ N.
Si se lanza una moneda dos veces, S = {cc, cs, sc, ss}, donde (c representa "sale cara"
y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}.
Si X es una variable aleatoria normalmente distribuida, S = (-∞, +∞), los números
reales, los sucesos elementales son todos los conjuntos {x}, donde x ∈.
Los sucesos elementales pueden tener probabilidades que son estrictamente mayores
que cero, cero, no definidas o cualquier combinación de estas. Por ejemplo, la
probabilidad de cualquier variable aleatoria discreta está determinada por las
probabilidades asignadas a los sucesos elementales del experimento que determina
la variable. Por otra parte, cualquier suceso elemental tiene probabilidad cero en
cualquier variable aleatoria continua. Existen distribuciones mixtas que no son
completamente continuas, ni completamente discretas, entre las que pueden darse
ambas situaciones.
(gua, 2017)
