Page 92 - Resmawan-Aljabar-Linear-Elementer-Vektor (1)
P. 92
3.5 Hasilkali Silang
3.5.4 Interpretasi Geometrik Hasilkali Silang
Proof:
Dari Gambar 3.5.4 diperoleh Luas Jajar Genjang
A = kuk kvk sin θ
Menurut Identittas Lagrange dan Hasilkali Titik,
2 2 2 2
ku vk = kuk kvk (u v) dan u v = kuk kvk cos θ
sehingga
2 2 2 2 2 2
ku vk = kuk kvk kuk kvk cos θ
2 2 2
= kuk kvk 1 cos θ
2 2 2
= kuk kvk sin θ
Dengan demikian
kuk kvk sin θ = ku vk
Resmawan (UNG) Aljabar Linear Vektor dan Matriks Matematika 2017 75 / 80
