Page 94 - CIÊNCIAS DA NATUREZA

Aqui, trabalharemos a Soma, a
Subtração e a Multiplicação de um ve-
Capítulo 8 - Grandezas Escalares e Vetoriais
Vejamos no primeiro exemplo. Exemplos:
tor por um escalar. O resultado destas
operações é um vetor, que é denomina-
do de Vetor Resultante, a quem chama-
→→→
→
remos de R.
Para que possamos iniciar nos-
a)R1=B+B
sos estudos sobre as operações com vetores, vamos considerar os seguintes vetores e suas respectivas característi- cas.
Para calcular o módulo de R1, temos que levar em consideração o sentido
→
do vetor B. Indicaremos um sinal para o lado que ele apontar. Como ele apon- ta para a direita, vamos escolher o sinal positivo. Dessa forma, temos que:
Característica/ Vetor
Módulo
Direção
Sentido
→→→→
→→→
ABCD
|R1| = |+ B| + |+B|
→→
3421
Vertical Horizontal Vertical Horizontal
|R1| = 2. |B|
Para Para Cima Direita
Adição Vetorial:
Para Para Baixo Esquerda
(aqui temos a operação de multiplica- ção de um vetor por um número esca- lar. Perceba que tal operação equivale à soma de um vetor com outro idêntico a ele).
→
→
|R1| = 2. (+ 4)
A adição vetorial é o resultado da soma de dois ou mais vetores, indepen- dente de suas características. Confor- me vimos inicialmente, ao efetuarmos uma soma vetorial, o resultado será um vetor Resultante. Inicialmente, vamos representar o vetor resultante . Para o cálculo do vetor resultante, devemos atribuir sinais para cada um dos senti- dos possíveis. Essa escolha é arbitrária, mas feita com atenção.
- Representando o Vetor Resultante: para simplificar, faremos da seguinte forma:
1) Posicionaremos a ponta de um vetor na extremidade oposta do outro.
2) O vetor resultante irá da extremida- de de um à ponta do outro.
- Cálculo do módulo: analisaremos o sentido do vetor para o cálculo do mó- dulo, quando eles estiverem na mesma direção (exemplos 1 e 2). O mesmo tam- bém se aplica quando eles estiverem em direções diferentes (exemplos 3).
|R1| = + 12 (o sinal positivo de R1 indica apenas o sentido do vetor resultante).
→
Caso o vetor
Cálculo do vetor resultante: (Perceba
→→→
2) R2=B+D Representação:
que aqui o vetor B aponta para a direita - escolhemos seu sinal positivo - e o ve-
→
tor D para a esquerda - escolhemos seu sinal negativo).
→→→
|R2| = |+B| + |+D|
→
→
E quando não estiverem na mesma di- reção? Manteremos a mesma ideia:
|R2| = (+ 4) + (- 1)
|R2| = + 4 - 1
→
|R2|=+3
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