Page 9 - Proporciones

PROPORCIÓN AÚREA

PENTÁGONO ÁUREO

1) Construcción del pentágono inscripto en una circunferencia a partir
de la división radio en media y extrema razón.
Dibujá una circunferencia con centro O y radio OA.
Dividí a ese segmento en media y extrema razón (como el 1er
ejercicio). Para ello, por O trazá una perpendicular OB, y marcá su

punto medio C.
Trazá una circunferencia con centro C y radio CB. Uní C con A, se
obtiene D (segmento corta a la circunferencia).
Con centro A y radio AD trazá un arco que corta a la circunferencia en
E y F.
EF resulta ser el lado del pentágono y AF resulta ser el lado del
decágono.
Con un compás abierto según su medida marcá sobre la circunferencia
los vértices restantes.

2) Construcción del pentágono a partir de su diagonal.

Trazá un segmento llamándolo 1A (ese será la diagonal del
pentágono);
Marcá el punto medio del segmento 1A, el cual se llamará O. Trazá una
semirrecta perpendicular a 1A que pase por A.
Con centro en A y radio AO trazá un arco de circunferencia que corte a
la semirrecta perpendicular en B.
Con centro en B y radio AB trazá una circunferencia. Uní 1 con B. Este
segmento cortará a la circunferencia en un punto al que se llamará 2.
El segmento 1-2 es el lado del pentágono y esta en proporción aurea

con su diagonal.
Trazá un arco con centro en 1 y radio 1A, el cual llamaremos ARCO1, y
otro arco con centro en 2 y radio 1-2. Estos arcos se cortarán en 3.
Trazá un arco con centro en 3 y radio 1-2 que corte el ARCO1 en 4
Trazá un arco con centro en 2 y radio 1A, y otro arco con centro en 1 y
radio 1-2. Estos arcos se cortarán en 5.
Uní 1-2-3-4-5 .

“La geometría solucionará los problemas de
la arquitectura”
Le Corbusier (1887-1965).

Decágono regular