Page 16 - E-Modul Interaktif Teori Bilangan
P. 16
D. Project Mahasiswa
1. Tentukan manakah dari bilangan berikut yang terbagi oleh 22.
a. 0 b. 444 c. 1716 d. 192544 e. −32516
2. Tentukan semua faktor positif dari bilangan berikut.
a. 12 b. 22 c. 37 d. 41
3. Tentukan dari pasangan bilangan berikut dengan cara
menemukan semua faktor positif masing-masing dan memilih
yang terbesar yang merupakan faktor keduanya.
. (8,12) b. (7,9) c. (15,25)
4. Tunjukkan bahwa jika , , dan bilangan bulat dengan dan
tak-nol, sedemikian hingga | dan | , maka | .
5. Buktikan jika , , dan bilangan bulat dengan ≠ 0, maka |
jika dan hanya jika | .
6. Buktikan jika dan bilangan bulat positif dan | maka ≤ .
7. Buktikan jika dan bilangan bulat sedemikian hingga | ,
maka | untuk setiap bilangan bulat positif .
8. Buktikan jika adalah sebuah bilangan bulat, maka 3| − .
3
9. Buktikan bahwa bilangan kuadrat untuk setiap bilangan bulat
ganjil merupakan bentuk dari 8 + 1.
10. Buktikan bahwa untuk sebarang bilangan bulat yang
berbentuk 6 + 5 juga berbentuk 3 + 2, tetapi tidak berlaku
sebaliknya.
10
