Page 10 - C:\Users\acer\Documents\Flip PDF Corporate Edition\E MODUL TURUNAN FUNGSI ALJABAR\
P. 10
KEGIATAN PEMBELAJARAN 1
Menemukan Konsep Turunan
A. Tujuan Pembelajaran
Pada pembelajaran kali ini, Ananda akan digiring untuk dapat menemukan
konsep turunan secara mandiri. Selain itu juga Ananda akan diajak untuk dapat
menentukan turunan fungsi aljabar mulai dari yang paling sederhana sampai ke
yang kompleks. Namun tidak usah khawatir, dalam modul ini Ananda akan
mempelajarinya secara bertahap untuk memungkinkan Ananda dapat
mempelajarinya secara mandiri.
B. Uraian Materi
Secara umum Turuna atau Derivatif dalam kalkulus merupakan pengukuran terhadap
bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai masukan. Secara khusus lagi turunan
mengukur perubahan fungsi yang sangat kecil atau turunan dapat didefinisikan sebagai
perubahan nilai fungsi terhadap nilai masukan untuk perubahan yang sangat kecil (
mendekati nol ).
Contoh pengamatan perubahan yang mungkin sudah pernah kita lakukan dalah
pengamatan perubahan tinggi kecambah mulai dari hari pertama sampai hari ketujuh.
Perubahan tinggi kecambah kita amati setiap hari, artinya tinggi kecambah berubah
seiring dengan perubahan waktu dalam satuan hari. Jika perubahan adalah ∆, tinggi
adalah h dan waktu adalah t, maka perubahan tinggu seiring perubahan waktu dapat
kita tulis dalam bentuk
∆ℎ .
∆
Apabila pada suatu fungsi = ( ) yang terdefinisi pada selang terbuka I yang memuat
semua bilangan riil. Bila nilai x berubah dari x1 ke x2, maka nilai fungsi juga akanberubah
dari = ( ) ke = ( ). Dengan demikian perubahan nilai fungsi terhadap nilai x
1
1
2
2
didefinisikan sebagai:
∆ − 1
2
=
∆ − 1
2
∆ ( ) − ( )
2
1
=
∆ − 1
2
Misalkan ∆x sebesar h kita gambarkan dalam grafik berikut:
