Page 10 - C:\Users\acer\Documents\Flip PDF Corporate Edition\E MODUL TURUNAN FUNGSI ALJABAR\
P. 10

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1

                                          Menemukan Konsep Turunan

                  A.  Tujuan Pembelajaran


                       Pada  pembelajaran  kali  ini,  Ananda  akan  digiring  untuk  dapat  menemukan
                       konsep turunan secara mandiri. Selain itu juga Ananda akan diajak untuk dapat
                       menentukan turunan fungsi aljabar mulai dari yang paling sederhana sampai ke
                       yang  kompleks.  Namun  tidak  usah  khawatir,  dalam  modul  ini  Ananda  akan
                       mempelajarinya  secara  bertahap  untuk  memungkinkan  Ananda  dapat
                       mempelajarinya secara mandiri.


                  B.  Uraian Materi
                      Secara umum Turuna atau Derivatif  dalam kalkulus merupakan pengukuran terhadap
                      bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai masukan. Secara khusus lagi turunan
                      mengukur perubahan fungsi yang sangat kecil atau turunan dapat didefinisikan sebagai
                      perubahan  nilai  fungsi  terhadap  nilai  masukan  untuk  perubahan  yang  sangat  kecil  (
                      mendekati nol ).
                      Contoh pengamatan perubahan yang mungkin sudah pernah kita lakukan dalah
                       pengamatan perubahan tinggi kecambah mulai dari hari pertama sampai hari ketujuh.
                       Perubahan tinggi kecambah kita amati setiap hari, artinya tinggi kecambah berubah
                       seiring dengan perubahan waktu dalam satuan hari. Jika perubahan adalah ∆, tinggi
                       adalah h dan waktu adalah t, maka perubahan tinggu seiring perubahan waktu dapat
                       kita tulis dalam bentuk
                       ∆ℎ .
                       ∆  
                      Apabila pada suatu fungsi    =   (  ) yang terdefinisi pada selang terbuka I yang memuat
                      semua bilangan riil. Bila nilai x berubah dari x1 ke x2, maka nilai fungsi juga akanberubah
                      dari    =   (   ) ke    =   (   ). Dengan demikian perubahan nilai fungsi terhadap nilai x
                            1
                                   1
                                                2
                                         2
                      didefinisikan sebagai:
                                                          ∆       −    1
                                                                 2
                                                             =
                                                          ∆       −    1
                                                                2

                                                       ∆      (   ) −   (   )
                                                                2
                                                                       1
                                                          =
                                                       ∆          −    1
                                                                2

                      Misalkan ∆x sebesar h kita gambarkan dalam grafik berikut:
   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15