Page 11 - C:\Users\acer\Documents\Flip PDF Corporate Edition\E MODUL TURUNAN FUNGSI ALJABAR\

Perubahan nilai x sebesar h atau ∆x =h, sehingga berlaku x 2 – x1 = h atau x2 = x1 + h.
Apabila kita substitusikan x2 = x1 + h, maka diperoleh:

∆ ( ) − ( )
2
1
=
∆ − 1
2
∆ ( + ℎ) − ( )
1
1
=
∆ + ℎ − 1
1
∆ ( + ℎ) − ( )
1
1
=
∆ ℎ
Untuk ∆x atau h yang sangat kecil mungkin dapat kita sebut mendekati nol dapat kita
tuliskan:
D f x ( + h) - f ( x )
y
lim = lim 1 1
x‑ 0 h x‑ 0 h
Persamaan di atas disebut dengan definisi dari turunan pertama fungsi f(x) di titik x
=x1, yang dapat ditulis dalam bentuk:

D f x ( + h) - f ( x )
y
'
f ( x ) = lim = lim 1 1
1
x‑ 0 h x‑ 0 h
Secara umum definisi turunan fungsi y = f(x) dituliskan:

D f x ( + h) - f ( x)
y
'
f ( x) = lim = lim , dimana nilai limitnya ada.
x‑ 0 h x‑ 0 h
Turunan pertama suatu fungsi y = f(x) dapat dinotasikan dengan notasi dari Newton dan

Lagrange yaitu ( ) atau ( ) atau notasi Leibniz yaitu .
′

Jadi:
′
Turunan (differensial) dari sebuah fungsi f adalah fungsi yang dituliskan f
(dibaca “f aksen”).

Jika sebuah fungsi dengan variabel x dituliskan f(x) maka turunan pertama fungsi
tersebut adalah ( ), didefinisikan f ( x) = lim f x ( + h) - f ( x) , dengan nilai
'
′
x‑ 0 h
limitnya ada.

Contoh Soal
Dengan menggunakan definisi turunan fungsi, tentukan turunan pertama dari fungsi
berikut.
1. ( ) = 7
2. ( ) = 5 − 3
2
3. ( ) = 3 − 5

Pembahasan
1.