Page 67 - E-modul Polinomial Sarah

E-modul Matematika Berbasis Guided Discovery Learning

Pengumpulan Data

Sisa pembagian ( ) dapat ditentukan dengan menggunakan teorema sisa,

sehingga kita tidak perlu lagi menggunakan pembagian bersusun panjang dan

cara skema horner untuk menentukan sisa pembagiannya. Diantara teorema sisa

tersebut :

1) Terorema Sisa 1

Jika polinomial ( ) dibagi oleh ( − ) maka sisanya adalah = ( )

Bukti:
( ) = ( – ) ( ) + .
Untuk − = 0 maka = , dengan mensubsitusikan nilai tersebut
sehingga berlaku ( ) = ( – ) ( ) +
= 0 ( ) +

= 0 +
( ) =

 Terbukti bahwa sisa pembagian polinomial ( ) oleh ( − ) adalah = ( ),

2) Teorema Sisa 2

Jika polinomial ( ) dibagi oleh ( + ) maka sisanya adalah = (− )

Bukti:
( ) = ( + ) ( ) +

Untuk ( + ) = 0 maka = − , dengan mensubsitusikan nilai tersebut

Sehingga berlaku ( ) = ( (− ) + ) ( ) +

= (− + ) ( ) +
= 0 ( ) +
= 0 +
( ) =

 Terbukti sisa pembagian polinomial ( ) oleh ( + ) adalah = ( − )

48 Polinomial Kelas XI MIA SMA