Page 68 - E-modul Polinomial Sarah

E-modul Matematika Berbasis Guided Discovery Learning

3) Teorema Sisa 3

Jika pembagi bentuk kuadrat tidak dapat difaktorkan, maka sisa

pembagian tidak dapat diperoleh dengan teorema sisa, tetapi harus

menggunakan cara pembagian bersusun. Sehingga teorema sisa 3 ini hanya

berlaku untuk pembagi berbentuk kuadrat yang dapat difaktorkan

Sisa pembagian polinomial ( ) oleh ( − )( − ) adalah ( ) = + dengan

( ) = + dan ( ) = +

Bukti:
Derajat pembagi polinomial ( − )( − ) adalah 2, maka sisa

pembagiannya berderajat 1 yaitu ( ) = + sehingga diperoleh:
( ) = ( − )( − ) ( ) + ( )

( ) = ( − )( − ) ( ) + ( + )
Untuk = dengan mensubsitusikan nilai tersebut diperoleh :

( ) = ( − )( − ) ( ) + ( + )
= 0( − ) ( ) + ( + )
= 0 + ( + )
= +
( ) = +

Untuk = dengan mensubsitusikan nilai tersebut diperoleh :

( ) = ( − )( − ) ( ) + ( + )
= ( − ) 0 ( ) + ( + )
= 0 + ( + )
= +
( ) = +

 Terbukti bahwa sisa ( ) = + dengan ( ) = + dan ( ) =
+

49 Polinomial Kelas XI MIA SMA