Page 77 - E-modul Polinomial Sarah

E-modul Matematika Berbasis Guided Discovery Learning

Pengumpulan Data

Teorema Faktor

Suatu polinomial yang habis membagi polinomial lain dikatakan faktor dari

polinomial yang dibagi. Membagi habis di sini berarti sisa pembagiannya adalah 0.

Menurut algortima pembagian polinomial dengan pembagi ( − ) dapat ditulis :

( ) = ( − ) ( ) + ( ), dengan

 h(x) adalah hasil bagi dan

 s(x) adalah sisa pembagiannya yang bernilai 0.

Dari teorema sisa yang sudah dipelajari, f(x) dengan pembagi (x-k) memberikan

sisa pembagian = ( ) Jika = ( ) = 0, maka algortima pembagiannya menjadi :

( ) = ( − ) ( ) + 0

Dengan demikian, karena s = 0 maka ( − ) merupakan faktor dari polinomial

f(x). Begitu juga sebaliknya, jika kita telah mengetahui bahwa (x-k) merupakan

faktor dari f(x) maka dapat dituliskan :

= ( ) = ( − ) ( ) = 0
Dari uraian tersebut, dapat kita simpulkan bahwa teorema faktor itu :

 Suatu fungsi polinomial ( ) memiliki faktor ( − ), jika dan hanya jika

( ) = 0.

 Suatu fungsi polinomial ( ) memiliki faktor ( + ) , jika dan hanya jika

(− ) = 0

Untuk memahami penerapan teorema faktor diatas, silahkan kamu amati dan

pahami video dibawah ini :

58 Polinomial Kelas XI MIA SMA