Page 123 - Matematika kelas 10

Sifat 4.1

AB
∠AOB = = rad
r

Lebih lanjut, dapat dikatakan bahwa hubungan satuan derajat dengan
satuan radian, adalah 1 putaran sama dengan 2π rad. Oleh karena itu, berlaku

Sifat 4.2

π 180 o
360 = 2π rad atau 1 = rad atau 1 rad = ≅ 57,3
o
o
o
180 o π
Dari Sifat 4.2, dapat disimpulkan sebagai berikut.
π
➢ Konversi x derajat ke radian dengan mengalikan x × .
180 o
 π π 
o
Misalnya, 45 = 45 o ×   rad = rad .
 o  180 4
180 o
➢ Konversi x radian ke derajat dengan mengalikan x × .
π
3 3 180 o
o
Misalnya, πrad = π× = 270 .
2 2 π

Contoh 4.1

Perhatikan hubungan secara aljabar antara derajat dengan radian berikut ini.
1 1 π 1
o
o
o
o
putaran =
1. ×360 = 90 ×360 = 90 atau 90 = 90 × rad = π rad .
o
4 4 180 2
2. 1 putaran = 1 o o o atau o × 120 =120 π rad = 2 π rad .
×360 =120 ×360 =120
o
3 3 180 3
1 1 π
o
π
3. putaran = o o o o × rad = rad .
×360 =180 ×360 =180 atau 180 =180
2 2 180
π
o
π
o
o
4. 4 putaran = 4 × 360 = 1.440 atau 1.440 =1.440 × rad = 8 rad
180
π
π
o
o
o
5. 5 putaran = 5 × 360 = 1.800 atau 1.800 =1.800 × rad =10 rad .
180
Matematika 121