Page 36 - Matematika kelas 10

Latihan 1.4

Diskusikan dengan teman-temanmu. Jika a, b∈R dengan a > b > 0,
maka tentukan penyelesaian umum untuk pertidaksamaan nilai mutlak
linear satu variabel dengan bentuk |ax + b| ≤ |bx + a|

Contoh 1.5

Selesaikanlah pertidaksamaan |2x +1| ≥ |x – 3|.

Alternatif Penyelesaian 1

Gunakan Definisi 1.1

(Buatlah sebagai latihan)

Alternatif Penyelesaian 2

Gunakan |x| = x 2

Bentuk ini bukan linear, tetapi disajikan sebagai alternatif penyelesaian.

Langkah 1

2
Ingat bahwa x = x , sehingga

2
|2x + 1| ≥ |x – 3| ⇔ (2 +1x ) ≥ 2 ( − x ) 3
⇔ (2x + 1) ≥ (x – 3) 2
2
⇔ 4x + 4x + 1 ≥ x – 6x + 9
2
2
⇔ 3x + 10x – 8 ≥ 0 (bentuk kuadrat)
2
⇔ (3x– 2)(x + 4) ≥ 0

34
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK