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Teorema de Varignon Teorema de Lamy o Ley de senos Diagrama de cuerpo libre (D.C.L.) Por el Teorema de Varignon, tenemos:
x
El momento resultante de un grupo de Si un cuerpo está sometido a tres fuerzas 3
fuerzas respecto a un punto, es igual a la concurrentes, las cuales cumplen con la x
suma algebraica de los momentos de las condición T x 2 x
fuerzas componentes, respecto al mismo 1
punto. Estas fuerzas forman un polígono vectorial. R
F R F 1 F 2 F 3 F 4 Se cumple que: F 1 F 2 R F 3
W
“El momento de la resultante es igual a la 1 F 2 F 3 F 0 Tomando momentos:
suma de los momentos de cada una de las Formando el triángulo vectorial de fuer- F x Fx Fx Rx
1 1
33
22
fuerzas componentes” zas: F x Fx Fx
F 4 F 2 F 3 x 1 1 22 33
R
F 1 W T Donde: R F 1 F 2 F
3
F 3 r
3 r 4 Posición del centro de gravedad
O r F 1 R (x, y)
r 2 1 Tenemos el C.G. con coordenadas .
T W R Según el Teorema de Varignon se cumple:
F 2 F 3 sen cos x F x F x F x ...
33
1 1
22
M R Mi 180º F 1 F 2 F 3 ...
180º
r F R 1 1 r 2 F 2 r 3 F 3 r 4 F F 4 r T: Tensión del cable que soporta la cuerda y F y F y F y ...
22
1 1
33
F W: Peso de la barra, que se toma en el F 1 F 2 F 3 ...
Primera condición de equilibrio: 2 F 1 punto medio de la barra
R: Reacción de la pared sobre la barra Si en lugar de fuerzas se tratara de áreas:
La resultante del sistema de fuerzas debe 180º A x A x A x ...
22
ser cero: F 0 Centro de gravedad (C.G.) x 1 1 A A 33 ...
A
F 1 F 2 F 3 Es el punto de aplicación de la resultante 1 2 3
Como las fuerzas se descomponen en sus sen sen sen de todas las fuerzas de gravedad que ac- y A y A y A y ...
1 1
33
22
componentes rectangulares se tiene: túan sobre las distintas masas de un cuer- A 1 A 2 A 3 ...
Y Por propiedades de ángulos suplementa-
F 4 rios, se sabe que: sen 180 x senx po. Centro de gravedad de figuras com-

Física F 3 F F 1 2 X Segunda condición de equilibrio En física, el centroide, el centro de grave- Separamos la figura compuesta en figuras Física
puestas
dad y el centro de masas pueden, bajo
ciertas circunstancias, coincidir entre si. En
conocidas
Cuando un cuerpo permanece en reposo o
términos de manera indistinta. El centroide
F 5 cuando rota con velocidad uniforme se estos casos se hace válido utilizar estos Se calcula las coordenadas de los centros
de gravedad de cada figura por separado
cumple:
es un concepto puramente geométrico
F x 0 F 3 F 1 F 2 M F 0 mientras que los otros dos términos se Se construye una tabla de centros de
gravedad
F y 0 F 4 F 5 0 relacionan con las propiedades físicas de Las superficies o volúmenes vacíos se
un cuerpo. consideran negativos.
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