Page 147 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Actividad 4
En equipo discutan y respondan a cada uno de los siguientes planteamientos, es- criban las conclusiones en su cuaderno.
a) Investiguen lo que pasa con la homotecia de un ángulo, ¿se deforma? Argumenten su respuesta.
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b) ¿Qué pasa con la homotecia de una circunferencia? Analicen los casos en que el
centro de la homotecia coincida con el centro de la circunferencia.
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c) ¿Qué pasa si el centro de la homotecia está fuera de la circunferencia?
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d) ¿Qué pasa con una homotecia si la razón de homotecias es 1?
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e) ¿Qué pasa con una homotecia si la razón de homotecias es 21?
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LOS MÉTODOS
Si k . 0, entonces cuando aplicamos una transformación de homotecia con centro en O y razón k a un punto cualquiera P, obtenemos otro punto P9 en la recta que definen O y P, de manera que se tiene la relación OP9 5 k OP.
O P P9 OP9yOP 5 K . 0
Si k , 0, entonces cuando aplicamos una homotecia con centro en O y razón k, el centro de la homotecia queda situado entre el punto y su imagen.
P O P9 OP9yOP 5 K , 0
Respondan en su cuaderno.
1. ¿Para qué caso de homotecia...
a) ... la figura queda entre el centro de homotecia y su imagen?
b) ... el centro de homotecia queda entre la figura y su imagen?
2. Para cada una de las siguientes homotecias de figuras, indica, el tipo de homo- tecia y señala sobre la figura el centro de homotecia y sus respectivos puntos homólogos.
GLOSARIO
A los puntos P y P9 se
les llama puntos homó- logos, o bien, a P9 se le llama imagen de P bajo la homotecia.
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