Page 145 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

b) Si se tiene el rectángulo A y se aumenta cada uno de sus lados en una unidad para obtener la figura B (dibújenla), ¿las figuras son homotéticas? _________________
AB
c) Si en la figura anterior se incrementó lo largo en una unidad, ¿cuánto deben in- crementar el ancho para que el nuevo rectángulo sea homotético al primero? ______________________________________________________________
d) Si en la siguiente figura se incrementa el segmento que mide 2 unidades de ma- nera que mida 2.5 unidades, ¿cuánto deberán incrementarse los restantes seg- mentos para que la figura resultante sea homotética? Si se les dificulta responder a esta pregunta, trabájenla con algunos de sus compañeros y despues consulten a su profesor. _____________________
Actividad 3
3
2
1
1
1 11
Con sus compañeros analicen la siguiente figura y contesten las preguntas que se formulan justificándolas.
En la Figura 1 tenemos los triángulos DABC y DA9B9C9 con sus lados paralelos respectivamente.
A9
A
C
C´ O
B B9
Figura 1
a) ¿El triángulo DA9B9C9 es homotético con el triángulo DABC? _________________ b) ¿La igualdad AB/A9B9 5 AC/A9C9 5 k, se cumple, siendo k un número positivo?
GLOSARIO
Al punto O se le denomina centro de homotecia.
A la homotecia de la figura 1 se le llama homotecia directa, porque el centro
O está en el exterior
de los segmentos que unen los puntos homólogos. La razón es positiva.
Lección 3.4 145