Page 33 - أساسيات الحاسب الألى

‫يمذيخ فً أعبعُبد انكًجُىرش‬ ‫انفظم الأول‬

‫الأَظًخ انؼذدَخ‬

‫جْطهىّ ج‪ٓٗ٩‬حٕ أٗظٔس ػىو‪٣‬س ٓهطِلس ًِٔح ضط‪ٌٞ‬ش قحؾط‪ ٚ‬جُ‪ٜ٤‬ح‪ .‬كٔػ‪ٗ ٬‬ظحٓ٘ح جُؼٍٗ‪ ٟ‬جُٔؼطحو‬
‫‪ Decimal system‬جًُ‪٣ ٟ‬ؼطٔى ػِ‪ ٠‬ػىو أ‪ٚ‬حذغ جُ‪٤‬ى جُط‪ٗ ٠‬ؼى ػِ‪ٜ٤‬ح ‪ٝ‬جْحْ‪ ٚ‬جُؼىو ٓٔ‬
‫‪ٌٗٞٓٝ‬حض‪ ٚ‬ج‪٧‬ػىجو ٖٓ ٓ جُ‪ٓ٣ ٫ 2 ٠‬طط‪٤‬غ ؾ‪ٜ‬حَ جُكحْد جُطؼحَٓ ذ‪ٝ ٚ‬ق‪٤‬ع جٗ‪ ٚ‬ؾ‪ٜ‬حَ‬

‫جٌُطٍ‪ ٠ٗٝ‬كوى ضط‪ٌٞ‬ش جُكحؾس جُ‪ ٠‬جٗظٔ‪ ٚ‬ػىو‪٣‬س جنٍ‪ ٖٓ .ٟ‬ج‪ ًٙٛ ْٛ‬ج‪ٗ٫‬ظٔس جُ٘ظحّ جُػ٘حت‪٠‬‬
‫‪ٝ Binary system‬جْحْ‪ ٚ‬جُؼىو ٕ ‪ٌٗٞٓٝ‬حض‪ ٚ‬ج‪٧‬ػىجو ٔ ‪ًًُٝ ٓ ٝ‬ي جُ٘ظحّ جُػٔحٗ‪Octal ٠‬‬
‫‪ٝ system‬جْحْ‪ ٚ‬جُؼىو ‪ٌٗٞٓٝ 9‬حض‪ ٚ‬ج‪٧‬ػىجو ٖٓ ٓ جُ‪ٝ 1 ٠‬جُ٘ظحّ جُٓص ػٍٗ‬
‫‪ٝ Hexadecimal system‬جْحْ‪ ٚ‬جُؼىو ‪ٌٗٞٓٝ ٔٙ‬حض‪ ٚ‬ج‪٫‬ػىجو ٖٓ ٓ جُ‪ٝ 2 ٠‬جٍُٓ‪A, َٞ‬‬
‫‪ B, C, D, E, F‬ذك‪٤‬ع ‪٣‬ؼرٍجُكٍف ‪ A‬ػٖ جُؼىو ‪ٝ 10‬جُكٍف ‪ B‬ػٖ جُؼىو ‪11‬‬
‫‪ٝ‬جُكٍف ‪ C‬ػٖ جُؼىو ‪ٝ 12‬جُكٍف ‪ D‬ػٖ ‪ٝ 13‬جُكٍف ‪ E‬ػٖ ‪ٝ 14‬جُكٍف ‪ F‬ػٖ ‪.15‬‬

‫‪ ًٙٛ‬ج‪ٗ٫‬ظٔس ضِؼد و‪ٌٝ‬ج ‪ٛ‬حٓح ك‪ ٠‬ضٔػ‪ َ٤‬جُر‪٤‬حٗحش وجنَ جُكحْد‪.‬‬
‫ٖٓ ن‪ٛ‬حت‪ ٙ‬جُ٘ظْ جٍُهٔ‪٤‬س ‪ٓ Digital systems‬ؼحُؿس جُؼ٘ح‪ ٍٚ‬جُٔ٘ل‪ِٛ‬س ٖٓ جُٔؼِ‪ٓٞ‬حش‬
‫‪ٓ discrete elements‬ػَ ج‪ٌ٧‬هحّ ‪ٝ‬جُكٍ‪ٝ‬ف ج‪٧‬ذؿى‪٣‬س ‪ٝ‬جُؼ‪ٓ٬‬حش ‪ٝ‬جٍُٓ‪ َٞ‬يجش جُٔؼحٗ‪٠‬‬

‫جُهح‪ٚ‬س جُٔهطِلس‪.‬‬
‫ضٔػَ جُؼ٘ح‪ ٍٚ‬جُٔ٘ل‪ِٛ‬س ٖٓ جُٔؼِ‪ٓٞ‬حش ك‪ ٠‬جُ٘ظحّ جٍُهٔ‪ ٠‬ذٌٔ‪٤‬حش ضٓٔ‪ ٠‬ئٖحٌجش ‪signals‬‬
‫‪ٝ‬أًػٍ ج‪ٖ٩‬حٌجش ٖ‪ٞ٤‬ػح ‪ ٠ٛ‬جُط‪٤‬حٌ ‪ٝ‬جُؿ‪ٜ‬ى جٌُ‪ٍٜ‬ذ‪ٝ ٢‬ج‪ٖ٩‬حٌجش جُٔ‪ٞ‬ؾ‪ٞ‬وز ك‪ ٠‬جُ٘ظْ‬
‫ج‪ٌُ٩‬طٍ‪٤ٗٝ‬س جٍُهٔ‪٤‬س جُكحُ‪٤‬س ُ‪ٜ‬ح ه‪ٔ٤‬ط‪٘ٓ ٖ٤‬ل‪ِٛ‬ط‪ٝ ٖ٤‬ضؼٍف ذحُكحُس جُػ٘حت‪٤‬س ‪ٝ Binary‬جُهحٗس‬

‫جُػ٘حت‪٤‬س ضحنً جقى‪ ٟ‬ه‪ٔ٤‬ط‪ ٖ٤‬جٓح ٓ ج‪.ٔ ٝ‬‬
‫جُ‪ٌٞٛ‬ز جُؼحٓس ُ‪ٗ٨‬ظٔس جُؼىو‪٣‬س‬

‫‪ٌ٘٘ٔ٣‬ح جُطؼر‪ ٍ٤‬ػٖ ج‪ ٟ‬ػىو ك‪ٗ ٠‬ظحّ ػٍٗ‪ ٟ‬جْحْ‪ b ٚ‬ك‪ٌٞٚ ٠‬ز ِِْٓس ٖٓ جُٔؼحٓ‪٬‬ش ‪(an a‬‬
‫‪ n-1 ….a2 a1 a0 . a-1 a-2 … a-m)b‬ق‪٤‬ع ًَ جُٔؼحٓ‪٬‬ش ػ٘ح‪ ٍٚ‬ك‪ ٠‬جُلثس‬

‫)‪ٓٝ (0,1,2,….,b-1‬لٌ‪ٞ‬ى ‪ًٛ‬ج جُؼىو ك‪ ٌِٖٚ ٠‬جُٔ‪ْٞ‬غ ‪ً ٌٕٞ٣‬حُطحُ‪:٠‬‬
‫‪a0 + a1b + a2b2 +….+anbn +a-1b-1+a-2b-2+….+a-mb-m‬‬

‫كٔػ‪ ٬‬جُؼىو جُطحُ‪ٓ (123.456)10 ٠‬لٌ‪ٌ٣ ًٚٞ‬طد ػِ‪ ٠‬جُ‪ٌٞٛ‬ز‬

‫× ‪(123.456)10 =3 × 100 + 2 × 101 + 1 × 102 + 4 × 10-1 + 5 × 10-2 + 6‬‬

‫‪10-3‬‬
‫‪٫‬قع جٕ جُؼىو ٓٔ جْلَ جُؼىو جُٔطِ‪ٞ‬خ ج‪٣‬ؿحو ٓلٌ‪٣ ًٚٞ‬ىٍ ػِ‪ ٠‬جُ٘ظحّ جُؼىو‪ًُٜ ٟ‬ج جُؼىو‬
‫‪ٝ‬ضرؼح ُ‪ًٜ‬ج جُ٘ظحّ ضهطِق جُو‪ٔ٤‬س ضٔحٓح كٔػ‪ٗ ٬‬لّ جُؼىو جُٓحذن ك‪ ٠‬جُ٘ظحّ جُػٔحٗ‪ٝ ٠‬جُٓحوِ‬

‫ػٍٗ ‪ٓ ٌٕٞ٣‬لٌ‪ً ًٚٞ‬حُطحُ‪٠‬‬

‫‪(123.456) 8 =3 × 80 + 2 × 81 + 1 × 82 + 4 × 8-1 + 5 × 8-2 + 6 × 8-3‬‬
‫‪-2 + 6 ٙ-1 + 5 × 1ٙ2 + 4 × 1ٙ1 + 1 × 1ٙ0 + 2 × 1ٙ =3 × 1ٙ(123.456)1‬‬

‫‪-3ٙ× 1‬‬
‫‪ًُٜٝ‬ج ‪ٓ ُِّ٣‬ؼٍكس جُو‪ٔ٤‬س جٌُٔحٗ‪٤‬س ٍُِهْ ٓ‪ٜٔ‬ح ًحٕ جُ٘ظحّ جُؼىو‪ ٟ‬جُٔٓطهىّ كٔػ‪ ٬‬ك‪ ٠‬جُ٘ظحّ‬
‫جُؼٍٗ‪ ٟ‬جُؼىو ك‪ ٠‬ج‪٫‬قحو ذ٘لّ جُؼىو ‪ٝ‬ك‪ ٠‬نحٗس جُؼٍٗجش ذحُؼىو ٓ‪ٍٟٝ‬ذح ك‪ٝ ٔٓ ٠‬ك‪ ٠‬نحٗس‬