Page 4 - Modul Matematika kelas X semester 1

APERSEPSI

Seorang peneliti disebuah lembaga penelitian

sedang mengamati pertumbuhan suatu
bakteri di sebuah laboratorium mikrobiologi.

Pada kultur bakteri tertentu, suatu baktei
membelah menjadi r bakteri setiap jam. Hasil

pengamatan menunjukan bahwa jumlah
bakteri pada akhir 3 jam adalah 10.000

bakteri dan setelah 2 jam kemudian, jumlah

bakteri tersebut menjadi 40.000 bakteri.

Peneliti tersebut ingin mengetahui banyak
bakteri sebagai hasil pembelahan dan mencari

tahu banyak bakteri pada akhir 8 jam

Dari permasalahan diatas adalah contoh tentang masalah nyata tentang konsep eksponen. Untuk

lebih jelasnya perhatikan uraian materi berikut
MATERI PEMBELAJARAN
A. Pangkat Rasional

1) Pangkat negatif dan nol
Misalkan a R dan a  0, maka:

1 1
–n
n
a) a = atau a = 
a n a n
0
b) a = 1

2) Sifat–Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
p+q
q
p
a) a × a = a
p
p–q
q
b) a : a = a
q
p
pq
a
c)   = a
d) a   b n = a ×b
n
n
n
a
e)    a n
b b n
B. Bentuk Akar
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
1
a) a  n a
n
m n m
b) a n  a
2) Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

4
E – MODUL MATEMATIKA X/1