Page 98 - EBOOKFISIKA.pdf

Φ = ∫ d ⋅ E S .......................................................... (4.9)
E
Dari persamaan (4.8), kita dapat menentukan bahwa
satuan SI yang sesuai untuk fluks listrik ( Φ ) adalah
E
2
2
newton.meter /coulomb (Nm /C).
Hubungan antara Φ untuk permukaan dan muatan
E
netto q, berdasarkan Hukum Gauss adalah:
∈ 0 Φ = q ........................................................... (4.10)
E
dengan menggunakan persamaan (4.9) diperoleh:
∈ 0 ∫ d ⋅ E S = q ........................................................ (4.11)
Pada persamaan (4.10), jika sebuah permukaan mencakup
muatan-muatan yang sama dan berlawanan tandanya,
maka fluks Φ adalah nol. Hukum Gauss dapat
E
digunakan untuk menghitung E jika distribusi muatan
adalah sedemikian simetris sehingga kita dapat dengan
mudah menghitung integral di dalam persamaan (4.11).

($ 8
'
Sebuah muatan titik q terlihat pada Gambar 4.10.
Medan listrik yang terjadi pada permukaan bola yang jari-

jarinya r dan berpusat pada muatan tersebut, dapat

ditentukan dengan menggunakan Hukum Gauss. Pada
gambar tersebut, E dan dS pada setiap titik pada
permukaan Gauss diarahkan ke luar di dalam arah radial.
Sudut di antara E dan dS adalah nol dan kuantitas E dan
dS akan menjadi E.dS saja. Dengan demikian, Hukum
Gambar 4.10
!
.
Gauss dari persamaan (4.11) akan menjadi:

∈ 0 ∫ d ⋅ E S = ∈ 0 ∫ E S d . = q ! !
! $
karena E adalah konstan untuk semua titik pada bola, maka
E dapat dikeluarkan dari integral, yang akan menghasilkan:
∈ 0 ∫
.EdS = q
dengan integral tersebut menyatakan luas bola, sehingga:

∈ 0 E ( 4 r π 2 ) = q atau E = 4 ∈π 1 0 r q 2 ...................... (4.12)

1
dengan k = . Sehingga besarnya medan listrik E
4.π∈ 0
pada setiap titik yang jaraknya r dari sebuah muatan titik
q adalah:
q
E = k ........................................................ (4.13)
r 2

" ! #