Page 18 - POLINOMIAL

c. Pembagian polinom dengan a(x – x1)(x –x2)
Jika polinom F(x) dibagi dengan a(x – x1)(x – x2) akan menghasilkan hasil

bagi dan sisa pembagian dengan dua kali tahapan Horner (Horner tingkat

dua). Pada tingkat pertama F(x) dibagi dengan (x – x1) menghasilkan hasil
bagi H1(x) dan sisa s1.Kemudian pada tingkat kedua hasil bagi H1(x) dibagi

lagi dengan (x – x2) menghasilkan hasil bagi H2(x) dan sisa s2. Prosesnya

adalah sebagai berikut : F(x) = (x – x1)H1(x) +s1
F(x) = (x – x1) [(x – x2) H2(x) + s2] +s1

F(x) = (x – x1)(x – x2) H2(x) + (x – x1)s2+ s1

= a(x-x1)(x – x2) 2 ( ) + (x-x1)s2+s1

2
= (ax + bx + c) 2 ( ) +s2x + s1-s2x1

Bentuk terakhir ini menunjukkan polinom F(x) dibagi dengan (x – x1)(x – x2)
akan

H 2
menghasilkan : Hasil bagi =
(x)
a
Sisa pembagian = (x – x1)s2+s1atau s = s2x + s1-s2x1

Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut ini :

3
2
01. Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian (x – 3x – 5x – 3) : (x – 2)
dengan metoda :
(a) Pembagian Bersusun (b) Skema Horner

Jawab
(a) Dengan pembagian bersusun

2
2
3
x– 2 x – 3x – 5x– 3 = x – x –7
2
3
x – 2x
2
–x –5x
–x +2x
2
–7x –3
–7x +14
–17

Polinomial