Page 45 - POLINOMIAL

RANGKUMAN

Polinomial adalah pernyataan matematis yang berhubungan dengan jumlahan

perkalian pangkat dalam satu atau lebih variable dengan koefisien.Suku banyak atau
polinom dalam variable x yang berderajat n secara umum dapat ditulis sebagai berikut.

n n-1 n-2 2
anx + an-1x +an-2x + …+a2x +a1x +a0
dengan :
an,an-1,an-2,…,a2,a1,a0 adalah bilangan-bilangan real dengan an ≠ 0.an adalah dari

2
n-2
x ,an-1 adalah koefisien dari x ,an-2 adalah koefisian dari x , …,demikian seterusnya.
n-1
A0 disebut suku tetap (konstanta).n adalah bilangan cacah yanga menyatakan derajat
suku banyak.

Derajat dari suku banyak dalamvariabel x ditentukan oleh pangkat yang paling
tinggi bagi variable x yang ada dalam suku banyak itu.Derajat polinom merupakan

pangkat tertinggi dari polynomial. Nilai polinom adalah nilai yang didapat dengan cara
mensubstitusikan angka tertentu pada variabel polinom, bisa menggunakan metode

substitusi langsung atau menggunakan metode horner.

Operasi aljabar pada polinom meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian.Operasi penjumlahan dan pengurangan polinom dilakukan dengan cara

menjumlah/mengurang koefisien suku-suku yang mempunyai variabel dengan pangkat
yang sama. Sedangkan operasi perkalian suku banyak dilakukan dengan cara

mengalikan semua suku-suku secara bergantian.
Pembagian polinom pada prinsipnya bersesuaian dengan pembagian pada

bilangan.

1. Pembagian polinom dengan (x –k)
Jika polinom F(x) dibagi (x – k) akan memperoleh hasil bagi H(x) dan sisa s maka

dalam hal ini berlaku sifat :

F(x) = (x – k)H(x) +s
2. Pembagian polinom dengan (ax – b)

Di atas telah dijelaskan bahwa jika polinomial f(x) dibagi (x - k)memberikan hasil
bagi H(x) dan sisa s maka diperoleh hubungan:

F(x) = (x-k) H(x) + s

Jika k = − , hubungan diatas menjadi:

F(x) = (x + )H(x) + s

1
= (ax +b) H(x) + s
2
Polinomial