Page 264 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Bab 9 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung

Contoh 13
Sebuah kotak mengandungi tujuh biji guli merah, lima biji guli kuning dan tiga biji guli biru. Dua biji
guli dipilih secara rawak dari kotak satu demi satu. Sekiranya guli pertama berwarna biru, maka guli
biru itu akan dipulangkan ke dalam kotak sebelum guli kedua dipilih. Sekiranya guli pertama bukan
berwarna biru, maka guli itu tidak dipulangkan ke dalam kotak dan guli kedua dipilih.
Hitung kebarangkalian mendapat kedua-dua guli yang berlainan warna.

Penyelesaian:

Memahami masalah Merancang strategi
• Peristiwa bergabung bersandar • Lukis gambar rajah pokok
• Jumlah guli = 15 biji • Hitung P[(M, K) < (M, B) < (K, M) <
• Kedua-dua guli berlainan warna (K, B) < (B, M) < (B, K)]
= {(M, K), (M, B), (K, M), (K, B), (B, M), (B, K)}

Melaksanakan strategi
Guli Pertama Guli Kedua Kesudahan
6
— M (M, M)
14 5 P(Guli yang berlainan warna)
—
M 14 K (M, K) = P(M, K) + P(M, B) + P(K, M) +
7
3
— — P(K, B) + P(B, M) + P(B, K)
3
5
7
5
7
7
15 14 B (M, B) = ( 15 × 14 ) ( 15 × 14 ) ( 15 × 14 ) +
+
+
7
— M (K, M ) ( 5 × 3 ) ( 3 × 7 ) ( 3 × 5 )
+
+
14
4
5
— — 15 14 15 15 15 15
15 K 14 K (K, K) 349
= 525
3
—
14 B (K, B)
3
— 7 M (B, M)
15 —
15 5
—
B 15 K (B, K)
3
—
15 B (B, B)
Semak JawapanSemak Jawapan
Kesimpulan Kaedah Pelengkap: 9
P(kedua-dua guli yang berlainan warna)
Kebarangkalian mendapat kedua-dua guli yang = 1 – [P(M, M) + P(K, K) + P(B, B)] BAB
berlainan warna ialah 349 . [( 7 6 ) ( 5 4 ) ( 3 3 )]
525 = 1 – 15 × 14 + 15 × 14 + 15 × 15
349
=
525
Saiz sebenar
263