Page 263 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Bab 9 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung

9.4 Aplikasi kebarangkalian peristiwa bergabung

Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah yang
melibatkan kebarangkalian peristiwa bergabung? Standard
Pembelajaran

Contoh 12 Menyelesaikan masalah
yang melibatkan
Sebiji dadu adil dilambung dua kali berturut-turut. Jika uji kaji ini kebarangkalian
dijalankan sebanyak 540 kali, berapa kalikah sekurang-kurangnya satu peristiwa bergabung.
nombor kuasa dua sempurna akan diperoleh?

Penyelesaian:

Memahami masalah Merancang strategi

• Peristiwa bergabung tak bersandar. • Lukis gambar rajah pokok.
2
• Nombor kuasa dua sempurna = 1, 4 • P(nombor kuasa dua sempurna) = = 1
6
• Sekurang-kurangnya satu nombor • Hitung P[(K, K) ∪ (K, K') ∪ (K', K)] 3
kuasa dua sempurna = (K, K), (K, K') • P[(K, K) ∪ (K, K') ∪ (K', K)] × 540 kali
atau (K', K)

Melaksanakan strategi

K = Peristiwa mendapat nombor kuasa dua sempurna
K' = Peristiwa mendapat nombor bukan kuasa dua sempurna

Lambungan Pertama Lambungan Kedua Kesudahan P[(K, K) ∪ (K, K') ∪ (K', K)]
1 K (K, K)
1
1
3 ( ) ( ) ( )
1
2
1
2
1 K = × + × + × 3
3
3
3
3
3
3 2 5
3 K' (K, K') =
1 K (K', K) 9
2 3 n (sekurang-kurangnya satu
3 K' nombor kuasa dua sempurna)
5
2 = × 540
3 K' (K', K') 9
= 300 kali

9
Semak Jawapan
BAB n (sekurang-kurangnya
satu nombor kuasa dua
sempurna)
Kesimpulan ( 2 2 )
3
3
Sebanyak 300 kali untuk memperoleh sekurang-kurangnya = 1 – × × 540
Saiz sebenar = 300
satu nombor kuasa dua sempurna.
262