Page 69 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Bab 3 Penaakulan Logik

Perbincangan:
1. Bandingkan nilai kebenaran kontrapositif dengan nilai kebenaran implikasi “jika p, maka q”.

2. Apakah hubungan antara akas dengan songsangan bagi implikasi “jika p, maka q”?
3. Apakah perbezaan nilai kebenaran antara akas dan songsangan bagi implikasi “jika p,
maka q”?

Hasil daripada Rangsangan Minda 3, didapati bahawa;

3
1. Nilai kebenaran kontrapositif sama dengan nilai kebenaran implikasi “jika p, maka q”,
BAB 2. Akas dan songsangan adalah kontrapositif kepada satu sama lain,

3. Akas dan songsangan juga mempunyai nilai kebenaran yang sama.

Maka, anda boleh menyenaraikan nilai kebenaran bagi implikasi “jika p, maka q”, akas, songsangan
dan kontrapositif yang sepadannya dengan jadual berikut:

Pernyataan Akas Songsangan Kontrapositif
p q
Jika p, maka q. Jika q, maka p. Jika ~p, maka ~q. Jika ~q, maka ~p.

Benar Benar Benar Benar Benar Benar
Benar Palsu Palsu Benar Benar Palsu
Palsu Benar Benar Palsu Palsu Benar
Palsu Palsu Benar Benar Benar Benar

Secara kesimpulannya,

Nilai kebenaran implikasi “jika p, maka q” adalah sentiasa benar kecuali apabila p benar dan q
palsu berlaku pada masa yang serentak. Jika sesuatu antejadian palsu, maka implikasi “jika p,
maka q” sentiasa benar tanpa bergantung pada nilai kebenaran akibatnya.

Contoh 13

Tentukan nilai kebenaran implikasi, akas, songsangan dan kontrapositif bagi implikasi
“Jika 2  3 = 6, maka 8 – 2  3 = 18.”
Penyelesaian:

Pernyataan Antejadian Akibat Nilai kebenaran
Implikasi: Jika 2  3 = 6, maka 8 – 2  3 = 18. Benar Palsu Palsu

Akas: Jika 8 – 2  3 = 18, maka 2  3 = 6. Palsu Benar Benar
Songsangan: Jika 2  3 ≠ 6, maka 8 – 2  3 ≠ 18. Palsu Benar Benar
Saiz sebenar Benar Palsu Palsu
Kontrapositif Jika 8 – 2  3 ≠ 18, maka 2  3 ≠ 6.

68