Page 269 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5
P. 269
10. (a) • Pemboleh ubah yang terlibat ialah D untuk
Isi Padu Petrol jarak larian dalam km dan x untuk bilangan
minggu latihan.
100 Perjalanan • Bina jadual seperti berikut:
Kekerapan longgokan 60 60 km Perjalanan Minggu 32 + 32 × 0.1 Jarak larian
80
Pengiraan (km)
(km)
100 km
1
32(1.1)
40
20
32(1.1) + 32(1.1) × 0.1
2 = 32 (1 + 0.1) 32(1.1) 2
0 = 32(1.1)(1 + 0.1)
2.45 2.95 3.45 3.95 4.45 4.95 5.45 5.95
Isu padu petrol (liter) 3 32(1.1) + 32(1.1) × 0.1 32(1.1) 3
2
2
(b) Dengan andaian bahawa kereta tersebut = 32(1.1) (1 + 0.1)
2
mempunyai persentil yang sama bagi 4 32(1.1) + 32(1.1) × 0.1 32(1.1) 4
3
3
perjalanan 60 km dan 100 km, kereta = 32(1.1) (1 + 0.1)
3
tersebut akan menggunakan 5.00 liter
petrol bagi perjalanan 100 km. • Model matematik ialah D(x) = 32(1.1) .
x
Model matematik ini merupakan suatu
BAB 8 Pemodelan Matematik fungsi eksponen yang membolehkan pelari
itu menghitung jarak lariannya selepas x
Latih Kendiri 8.1a minggu berlatih.
1. (a) Dalam masalah ini, kita mengetahui • Model matematik tersebut merupakan
kelajuan arus sungai dan masa perjalanan pengiraan untuk jarak larian dengan
di antara dua tempat di tebing sungai. pertambahan 10% setiap minggu. Jika pelari
Kita perlu mencari kelajuan bot di atas itu ingin bermula dengan s km larian rutin
air tenang. dan menambah jarak lariannya sebanyak r %
(b) Andaian yang perlu dibuat: bagi setiap minggu yang berikutnya, maka
• Kelajuan arus sungai dan kelajuan bot model matematik itu boleh diubah suai
x
1
tidak berubah sepanjang masa. menjadi D(x) = s 1 + r 2 .
• Kesan geseran antara permukaan bot 2. Panduan: 100
dengan air sungai dan rintangan angin • Mengapa anak kecil mempunyai risiko
yang boleh memberi kesan kepada yang lebih tinggi mengalami hipertermia
kelajuan sebenar bot diabaikan. berbanding dengan orang dewasa di bawah
Pemboleh ubah yang terlibat ialah cuaca panas?
v untuk kelajuan bot, t untuk masa • Kadar kehilangan cecair daripada badan
perjalanan dan s untuk jarak di antara bergantung pada luas permukaan badan
dua tempat di sepanjang tebing sungai. seseorang.
• Kuantiti cecair di dalam badan bergantung
Latih Kendiri 8.1b pada isi padu badan.
1. Panduan: • Faktor utama ialah nisbah jumlah luas
• Pelari maraton berlatih mengikut rutin untuk permukaan per isi padu. Nisbah jumlah
berlari 32 km seminggu dan dia bercadang luas permukaan per isi padu yang lebih
menambahkan jarak lariannya sebanyak besar akan menyebabkan badan kita
10% setiap minggu. Terbitkan satu model kehilangan cecair dengan lebih cepat.
matematik bagi jarak lariannya, D(x). • Kubus digunakan untuk mewakili badan kita.
• Andaikan pelari maraton menambah jarak • Pemboleh ubah yang terlibat ialah y untuk
lariannya tepat 10% setiap minggu dan nisbah jumlah luas permukaan per isi padu
dia tidak menghadapi kecederaan daripada dan x untuk panjang sisi kubus.
lariannya. • Pertimbangkan kubus yang berlainan saiz.
259
KPM
