Page 35 - KLP 4_A12_E-Modul Bangun Datar Segiempat_Profesi Keguruan

Contoh 6

Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm². Jika diagonal d1 dan d₂ memiliki
perbandingan d1 : d₂ = 2 : 3 tentukan panjang diagonal d1 dan d₂

Penyelesaian:

Untuk mencari panjang diagonal d1 dan d₂ bisa kita gunakan rumus luas layang-layang yaitu:

1
L = d1 x d2
2
1
192 = d1 x d2
2
384 = d1 x d2

Masing-masing panjang d1 dan d₂ dapat dicari dengan konsep perbandingan dimana d1 : d₂ =
2 : 3 maka dapat kita misalkan: d1 = 2x dan d₂ = 3x, dengan memasukan ke rumus
luassebelumnya sehingga di dapat:

384 = d1 x d2

384 = 2x x 3x

2
384 = 6x

2
x = 384
6
= √64

= 8

Dengan memasukan kepersamaan tadi maka panjang d1 dan d₂ didapat:

d1 =2x = 2.8 = 16

d₂ = 3x = 3.8 = 24

Jadi, panjang d1 dan d₂ adalah d1 = 16 cm dan d₂ = 24 cm

28