Page 9 - Microsoft Word - แคลคูลัส.docx

วงรีที่มีจุดศูนยNกลางอยูYที่จุดกําเนิดและแกนเอกอยูYบนพิกัด
จุดยอด แกนเอก
แกนโท โฟกัส
กราฟ
สรุปสมการวงรี
Z[ + ][ =1,a>b>0 ^[ \[
(0,−a,),(0,a)
สมการรูปแบบมาตรฐาน Z[ + ][ =1,a>b>0
9
\[ ^[
(−a, 0),(a,0)
อยTูบนแกน X
มีความยาว 2a หนTวย
อยูTบนแกน X
มีความยาว 2b หนTวย
(−c,0),(c,0); c" =a" −b" (0,−c),(0,c); c" =a" −b"
อยTูบนแกน Y มีความยาว 2a หนTวย อยูTบนแกน X มีความยาว 2b หนTวย
𝐱𝟐 𝐲𝟐
𝐚𝟐 + 𝐛𝟐 = 𝟏
รูปสมการ
𝐲𝟐 𝐱𝟐
𝐚𝟐 + 𝐛𝟐 = 𝟏
(0, 0)
V(a, 0), Vf(−a, 0) F(c, 0), Ff(−c, 0) |2a|
|2b|
B(0, b), Bf(0, −b)
2b" |a|
จุดศูนยXกลาง
จุดยอด
จุด Focus ความยาวแกนเอก ความยาวแกนโท จุดปลายแกนโท ความยาวลาตัสเรกตัม ขKอความจํา b" = a" − c"
(0, 0)
V(0, a), Vf(0, −a) F(0, c), Ff(0, −c) |2a|
|2b|
B(𝑏, 0), Bf(−𝑏, 0)
2b" |a|