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“产才融合·智慧兴湘”——2019 年湖南省博士后研究成果及人才推介会
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本项目主要研究恒化器中生物生长的动力学行
为。首先研究了恒化器中一类生物生长的动力
学行为，采用一个特定的抑制吸收函数，与单
调增加吸收函数的模型不同的是：我们发现抑
制动力学可以诱导非常复杂的动力学过程，包
括稳定的平衡点、周期解和混沌（通过倍周期
形成）。 特别地，当输入恒化器中营养液的浓
度大于上盈亏平衡浓度值时，模型显示出三种
类型的双稳态：一个稳定的平衡点与另一个稳
定的平衡点或与稳定的周期解或与混沌吸引子
恒化器中
共存。而当吸收函数单调递增时，这种双稳的 zhang11d
生物生长 项目负责人为湘潭大学数学与计算科学学院张 现象永远不会发生。 我们通过数值模拟，验证 an@126.c
的动力学 丹 了我们结论的正确性。有趣的是，尽管总生物
量和养分的总和接近恒定值，但总生物量和营 om
行为研究
养浓度都是混沌的。此外，当吸收函数是抑制
性时，极限系统的解的行为与完整模型的解的
行为可能不一定是等价的。更准确地说，对于
总生物量单独而言，吸引基可能不同，初始营
养浓度的确在确定模型结果中起作用。我们也
进一步考虑了恒化器中多种生物竞争生长的动
力学行为，对营养液的浓度分两种情况进行讨
论， 显示了很丰富的动力学行为。研究结果表
明，优胜者是能够以最低的营养浓度生长的种
群，而且也表现出三种类型的双稳态。
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