Page 32 - bangun ruang modul

BANGUN RUANG SISI DATAR SMP/MTS

Hubungkan titik P dan V, Q dan W, R dan T, atau S dan U. Garis PV,

garis QW, garis RT, dan garis SU disebut diagonal ruang. Diagonal-
diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Suatu balok

memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan

berpotongan pada satu titik.
Sama seperti mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang

juga menggunakan teorema phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di
bawah ini

Misalkan balok ABCD.EFGH di atas memiliki panjang p, lebar l, dan
tinggi t. Maka panjang AG dapat dihitung dengan menggunakan

teorema phytagoras. Tetapi sebelum itu harus cari panjang AC, di mana

AC merupakan diagonal sisi. Sekarang perhatikan segitiga ABC siku-
siku di B. Sehingga:

2
2
AC = √(AB + BC )
2
2
AC = √(p + l )
Sekarang cari panjang AG dengan teorema phytagoras juga. Sekarang
perhatikan segitiga ACG siku-siku di G. Sehingga:
2
2
AG = √(AC + CG )
2
2
2 2
AG = √(√(p + l ) + t )
2
2
2
AG = √(p + l + t )
Perhatikan animasi berikut

16

Oleh: Siska Elvadiningsih
31