Page 3 - La Gazette du Génie : L'effet papillon

HISTOIRE
L’attracteur de Lorenz
L’équation de Navier-Stokes (voir plus bas), ou l’équation à laquelle personne n’a trouvé de solution pour le moment... Dans l’optique première de résoudre l’équation de Navier-Stokes (ce qui, à mon avis, n’arrivera sûrement pas de si peu !) qui permet de prévoir l’état de l’atmosphère terrestre, Lorenz décide de la simplifier et d’étudier le phénomène de Rayleigh-Bénard qui est un phénomène météorologique. Le modèle qui en est issu représente l’ensemble des états de l’atmosphère en fonction du temps et de l’espace. Chaque point, défini par 3 variables, représente un état de l’atmosphère, leurs trajectoires permettent ainsi de comprendre l’évolution de l’atmosphère. L’expérience de Lorenz se base sur l’observation de deux points représentant respectivement chacun une atmosphère. Ces deux atmosphères presque similaires suivent au départ la même trajectoire mais finissent par se séparer pour former chacune deux ailes de papillons. Cette expérience illustre la dépendance aux conditions initiales et démontre que le moindre changement de variable à des conséquences sur la trajectoire des points. Ainsi, l’attracteur de Lorenz est la démonstration de l’aspect chaotique de la météorologie et montre que la prédiction météorologique dans le temps est limitée puisque des facteurs inconnus peuvent modifier les conditions de bases.
La théorie du chaos, à la base de l’effet papillon :
Tout a commencé quand le physicien anglais James Clerk Maxwell a découvert toute l’affaire en 1873, et a affirmé une observation toute simple : « Quand une infime variation dans le temps présent apporte une différence tangible dans l’état d’un système, la condition de ce système est dès lors défini comme étant instable et rend impossible toute prédiction des évènements futurs ». C’est ce qu’on appelle la théorie du chaos. L’effet papillon, quant à lui, illustre cette théorie. Comme le dit notre collègue Le Figaro : « Un système chaotique obéit aux principes physiques qui s'appliquent à tous les autres systèmes. Mais il est d'une part impossible de prévoir son comportement sur le long terme et, d'autre part, inversement, de savoir quel était précisément son état dans le passé ».