Page 4 - La Gazette du Génie : L'effet papillon

HISTOIRE
Les découvertes de Poincaré
Jules Henri Poincaré est un mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français du milieu du XIXème siècle. Il doit sa renommée à l’ensemble de ses travaux mathématiques mais surtout à son mémoire sur le problème des trois corps qui lui a valu le prix
du « roi Oscar ». Il est aussi considéré comme le pionnier de la théorie du chaos. Il aurait affirmé dans La Science et l’Hypothèse « Un dixième de degré en plus ou en moins en un point quelconque, le cyclone éclate ici et non pas là, et il étend ses ravages sur des contrées qu'il aurait épargnées ». Ce sont ses travaux sur la mécanique céleste qui l’ont mené à la théorie du chaos des dizaines d’annéesavant que le météorologiste Edward Lorenz ne s’y intéresse. En effet lorsqu’il étudie le système solaire, il découvre pour la première fois un phénomène chaotique dit « déterministe » puisque issue de lois. Poincaré a alors démontré que les lois ne peuvent pas prédire puisque la sensibilité aux conditions initiales fait qu’un tout petit changement de valeur entraine un résultat totalement différent. Il démontre également qu’un mouvement chaotique peut paraître stable pendant une longue durée avant de quitter « la zone
de stabilité ». Le scientifique donne alors un aspect nouveau au monde de la physique et le bouleverse : toutes les lois ne sont que conjectures qui attendent d’être contredites ou corrigées. Ainsi la notion de sensibilité aux conditions initiales vient remettre en question des années de recherches et de principes scientifiques mis en place plusieurs années auparavant.
L’équation de Navier-Stokes
Je dirais que cette équation est l’une des plus importantes de la physique. Et pourtant, personne n’a encore réussi à la résoudre (bien qu’un million de dollars soit promis à celui ou celle qui percerait ses mystères) et fascine physiciens, mathématiciens, et même ingénieurs. Toutefois, cette équation est utilisée afin de prévoir la météo, simuler les océans, optimiser les ailes des avions et même améliorer le réalisme des jeux-vidéo. Elle a été établie par l’ingénieur français Navier et le mathématicien britannique Stokes.
Il faut d’abord savoir que cette équation, bien qu’irrésolue, sert à décrire les mouvements des fluides (que ce soit un liquide ou un gaz). Ces derniers sont décrits grâce à leur vitesse dans l’espace, ou, plus scientifiquement parlant, son champ de vitesse. Alors, si elle sert à décrire les mouvements d’un fluide, en quoi peut-elle être si difficile ? Et bien tout dépend de la situation. Il est clair que le mouvement de l’huile d’olive versé d’une bouteille est très simple comparé aux mouvements de l’air au décollage d’un avion... Et ce n’est pas tout ! Mais bon, nous laisserons ça pour un autre article !