Page 39 - Supaat Mengajar - Ebook Matematika Wajib Kelas XI Kelompok Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret 35

BAB

Barisan dan Deret
4

Kompetensi Dasar
3.9 Mendeskripsikan konsep barisan tak-hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli.
4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak-hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.

Ringkasan Materi

A. Barisan dan Deret Aritmatika
Suatu barisan disebut sebagai Barisan Aritmatika jika selisih antara dua

suku yang berurutan selalu tetap. Selisih tersebut selanjutnya dinamakan beda dilambangkan
dengan .

Misalkan menyatakan suku ke-1 dan menyatakan beda, selanjutnya:
a. Suku ke- barisan aritmatika: b. Jumlah suku pertama deret aritmatika:

( ) ( )

B. Barisan dan Deret Geometri
Suatu barisan disebut sebagai Barisan Geometri jika perbandingan

(rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Perbandingan/rasio tersebut selanjutnya
dinamakan pembanding atau rasio dilambangkan dengan .

Misalkan menyatakan suku ke-1 dan menyatakan rasio, selanjutnya:
a. Suku ke- barisan geometri: b. Jumlah suku pertama deret geometri ( )

( )

{ ( )

c. Deret Geometri Tak-Hingga
Pada deret geometri, untuk , deret tersebut dinamakan deret geometri tak-hingga.

Memiliki bentuk umum:
Deret geometri tak-hingga dikatakan konvergen atau memiliki jumlah, jika

Jika tidak terletak di , maka deret tersebut dikatakan divergen atau tidak
memiliki jumlah.