Page 45 - buku mat kd 3.2_Neat

Modul Matematika Kelas XII KD 3.2

Contoh 3.
Hitung ragam dan simpangan baku dari kumpulan data 6, 8, 7, 9, 10.

Jawab:
Pertama, kita akan menghitung rata-rata (mean) dari data tersebut.
6 + 8 + 7 + 9 + 10 40
= = = 8
̅
5 5
Berikutnya kita akan menghitung ragam dengan rumus di atas.
∑ ( − ̅) 2

2
= =1

2
2
2
2
(6 − 8) + (8 − 8) + (7 − 8) + (9 − 8) + (10 − 8) 2
=
5
4 + 0 + 1 + 1 + 4 10
= = =
5 5
simpangan bakunya adalah
2
= √ = √2
Untuk data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, ragam
ditentukan dengan rumus :

∑ . ( − ) 2
̄
=1

2
=
∑
=1
Keterangan :
S = ragam
2
fi = frekuensi kelas ke-i
xi = nilai tengah kelas ke – i
= rata-rata hitung (mean)
̄

dan Simpangan Bakunya ditentukan dengan rumus:
∑ . ( − ) 2
̄

2
= √ = √ =1
∑
=1

Ada beberapa cara lain (rumus) yang dapat digunakan untuk menghitung nilai ragam
dan simpangan baku data berkelompok, yaitu:
• Rumus praktis

2
2
= − ( ) dan = √ − ( )
2
2
2
̄
̄
∑ . 2
2
∑ .
dengan = dan =
̄
∑ ∑

• Rumus praktis dengan rataan sementara
Tentukan dahulu rataan sementara ( ), yaitu nilai tengah ( xi ) kelas yang memiliki
̄

frekuensi terbesar, kemudian tentukan ragam dan simpangan baku dengan rumus:

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 46