Page 127 - การสำรวจภาพถ่าย Photogrammetry

บทที่ 4
โครงขายสามเหลี่ยมของงานสํารวจดวยภาพถาย Photogrammetric Triangulation
4.1 สภาวะรวมเสนของรังสีการถายภาพ (Collinearity of Bundle from Image Ray Condition) 4.1.1 นิยามของสภาวะรวมเสน (Definition of Collinearity Condition)
ความหมายของ สภาวะรวมเสนตามรูปที่ 4-1 คือ สภาวะที่แนวเวกเตอรเสนตรงที่เปนรังสีของแสงที่ลากจาก
⃑
ตําแหนงจุด O ซึ่งเปนจุดเปดถายภาพ (Xo, Yo, Zo) และจุดของวัตถุบนภาพ (xa, ya) เกิดเปนเวกเตอร ซึ่งจะเปนแนว
เสนตรงเดียวกับเวกเตอรเสนตรงที่เปนรังสีของแสงซึ่งลากจากจุด O ซึ่งเปนจุดเปดถายภาพ (Xo, Yo, Zo) จุดบนวัตถุที่มีคาพิกัด
⃑ ⃑
(XA, YA, ZA) เกิดเปนเวกเตอร กลาวคือ เมื่อพิจารณาจากรูปที่ 4-1 จะเห็นวา เวกเตอร ตามแนวเสนสีแดงทับเปน
⃑ ⃑ ⃑ แนวเดียวกับเวกเตอร ตามแนวเสนสีเหลือง และจากสภาวะที่เวกเตอร และเวกเตอร อยูบนแนวเสนตรง
เดียวกันอกีทั้งเวกเตอรทั้งสองเสนเปนเวกเตอรแนวรังสีของแสงที่เกิดจากการถายภาพเราจึงเรียกสภาวะนี้วาสภาวะรวมเสน (Collinearity Condition)
จากสภาวะรวมเสนนี้เอง ทําใหสามารถที่จะวิเคราะหหาความสัมพันธระหวางจุดเปดถายภาพ จุดบนวัตถุ และจุดบน ภาพถาย ซึ่งเรียกวา “สมการของสภาวะรวมเสน” (Collinearity Condition Equations) ซึ่งจะไดอธิบายที่มาของสมการนี้ สวนตอไป
4.1.2 สมการสภาวะรวมเสน (Collinearity Equation)
จากรูปที่ 4-1จะเห็นวา จุด O (Xo, Yo, Zo) ซึ่งเปนตําแหนงของจุดเปดถายภาพถายทางอากาศเมื่อเทียบกับระบบ พิกัดของวัตถุ (ภาคพื้นดิน) ในระบบแกน XYZ ซึ่งตอไปนี้จะเรียกวา ระบบพิกัดภาคพื้นดิน และระบบแกน xy จะเรียกวา ระบบพิกัดภาพถาย สมมุติใหภาพถายนี้ทําการถายภาพของจุด A ที่มีพิกัดภาคพื้นดินเปน (XA, YA, ZA) เกิดเปนจุด a บน ภาพถายที่มีคาพิกัดในระบบพิกัดภาพถายเปน (xa, ya) จะเห็นวา ระบบพิกัดภาพของจุด a ซึ่งเปนภาพของจุด A บนพื้นดินที่ ปรากฎบนภาพถายนั้นอยูในระบบพิกัดฉาก 2 มิติ ในขณะที่ระบบพิกัดภาคพื้นดินของจุดนั้นอยูในระบบพิกัดฉาก 3 มิติ โดย เหตุนี้เอง ระบบพิกัดภาพจึงตองมีการพิจารณาใหมีแกนที่ตั้งฉากกับระนาบ xy และเมื่อพิจารณาอยางละเอียดแลวจะพบวา ตามธรรมชาติของการถายภาพแลวจะมีแนวแกน z ซึ่งเปนแนวแกนที่ลากตั้งฉากจากจุดโฟกัสไปยังจุดกึ่งกลางภาพเปนระยะ f