Page 84 - การสำรวจภาพถ่าย Photogrammetry

54
54
Ghilani & Wolf, 2006)
2.3.3.3.1 การแปลงคาพิกัดชนิดเฮลเมิรต (Helmert Transformation)
การแปลงคาพิกัดชนิดเฮลเมิรต (Helmert Transformation) มีชื่อเรืยกอีกชื่อหนึ่งวา การแปลงคาพิกัดแบบ 4 ตัว แปร (Four-parameter Similarity Transformation) และยังมีชื่อเรียกอื่นๆอีกไดแก การแปลงคาพิกัดแบบยูคลิเดียน (Euclidian Transformation) และ การแปลงคาพิดักแบบคงรูป 2 มิติ (Two-dimension Conformal Transformation)
การแปลงคาพิกัดชนิดเฮลเมิรตเปนการแปลงคาพิกัดที่มีความอิสระของความสัมพันธเปนสี่อยางคือ
 การทํามุมระหวางแกนเปน θ
 มาตราสวนหนึ่งมาตราสวนสําหรับในทั้งสองแกนเปน S
 การเคลื่อนยายแกนในสองทิศทาง Δx และ Δy
จึงทําใหไดความสัมพันธดังสมการที่ 2-22 และ 2-23 ดังนี้
= ..cos + ..sin + Δ
= −..sin + ..cos + Δ
เมื่อกําหนดให = .cos; = −.sin; = Δ; = Δ
จะสามารถจัดรูปสมการที่ 2-22 และ 2-23 ไดดังสมการที่ 2-24 และ 2-25 ดังนี้
= . − . + = . + . + d
(2-22) (2-23)
(2-24) (2-25)
ตัวอยางที่ 2-1 การแปลงคาพิกัดจากระบบ xy ไปเปนระบบ EN ดังรูปที่ 2-25 มีคาพิกัดทั้งในระบบ xy และ EN หมุดบังคับ A, B และ C ดังตารางที่ 2-1 จงหาคาพารามิเตอรของการแปลงคาพิกัดแบบเฮลเมิรต พรอมทั้งพิจารณาหาคาพิกัดของหมุด ตอไปนี้ หมุด 1, 2, 3 และ 4
(ก) (ข) รูปที่ 2-25 การแปลงคาพิกัดจากระบบพิกัด xy ไปเปนระบบพิกัด EN
(ดัดแปลงจาก
การสำาํา รวจด้้วยภาพถ่่าย (Photogrammetry)