Page 82 - การสำรวจภาพถ่าย Photogrammetry

52
52
2.3.3.3 การแปลงคาพิกัดในสองมิติ
การแปลงคาพิกัดในระบบพิกัดสองมิติ เปนหลักการพื้นฐานที่ชวยในการวัดพิกัดภาพถายสามารถใชหาความสัมพันธ ระหวางระบบพิกัดสองระบบ เชน การแปลงพิกัดระหวาง Machine Coordinate และ Aerial-photo Coordinate โดยเมื่อ ทราบความสัมพันธระหวางระบบพิกัดทั้งสอง คาพิกัดในระบบใดระบบหนึ่งก็สามารถแปลงเปนคาพิกัดในระบบใหมได เรียกวา “การแปลงคาพิกัด (Coordinate Transformation)” ในการแปลงคาพิกัดนี้ จะประกอบไปดวยกระบวนการ 3 ขั้นตอน ดังนี้คือ
 การหมุนแกนพิกัด (Rotating)
 การยานแกนพิกดั (Transformation)
 การปรับขนาด (Scaling)
ความสัมพันธของระบบพิกัดเหลานี้สามารถผนวกเขาดวยกันได เมื่อทําการรวบรวมความสัมพันธตางๆเขาดวยกันใน หลายลักษณะก็จะมีชื่อเรียกและคุณสมบัติที่แตกตางกัน เชน การแปลงคาพิกัดแบบ 4 พารามิเตอร (Four-parameter Similarity Transformation) การแปลงคาพิกัดแบบ 6 พารามิเตอร (Six-parameter Similarity Transformation) หรือที่มี ชื่อเรียกเฉพาะวา การแปลงคาพิกัดแบบสมพรรค (Affine Transformation) เปนตน โดยความสัมพันธตางๆเหลานี้ ลวนสราง จากความสัมพันธเบื้องตนที่เปนพื้นฐานของการความสัมพันธระหวางระบบพิกัดในระนาบราบ กลาวคือ จุดหนึ่งเมื่อพิจารณา ในระบบพิกัด x-y จะมีคาพิกัดเปน (x1, y1) แตเมื่อพิจารณาในระบบพิกัด X-Y จะมีคาพิกัดเปน (X1, Y1) โดยจะเปนการ แปลงจากระบบพิกัดรองไปยังระบบพิกัดหลัก ซึ่งแนวคิดในการแปลงคาพิกัดใน 2 มิติ นี้สามารถแบงเปนหลักการตางๆ ดังนี้
1.
การหมุนแกนพิกัด (Rotating) เมื่อระบบพิกัดทํามุมกันเปน θ จะสามารถวิเคราะหหาความสัมพันธไดดังรูปที่ 2-22 และสมการที่ 2-16 และ 2-17
= . cos + . sin (2-16) = .sin + .cos (2-17)
รูปที่ 2-22 การหมุนแกนของระบบพิกัดฉาก 2 มิติ (ดัดแปลงจาก ไพศาล สันติธรรมนนท, 2555)
การสำาํา รวจด้้วยภาพถ่่าย (Photogrammetry)