Page 81 - การสำรวจภาพถ่าย Photogrammetry

51
+=(X)+ | ∙+⋯ (2-6)
เครื่องหมายเสนดิ่งในสมการที่ 2-6 หมายความวา ในสมการคํานวณคาในพจน ใหแทนคาของพารามิเตอรไดทราบคา Xa
โดยการประมาณ Xo และ อนุกรมเทยเลอรในสมการขางตนนี้ ใชกับอนุกรมหนึ่งเทานั้น นั่นคือ =−+(X)+|, ∙+⋯ (2-7)

และหากกําหนดให = (X) แทนความคลาดเคล่ือนบรรจบ (Misclosure Error) ของคาประมาณ Xo และ =

−
แทนคาลงในสมการท่ี 2-7 จะไดสมการท่ี 2-8 ดังน้ี
และหากกําหนดให

= จะสามารถลดรูปสมการไดสมการท่ี 2-9 คือ V = AX + L
= +

∙
(2-8)
(2-9) อาศัยหลักการของลีสตสแควร (Least Squares) ที่วา ผลรวมของคาเศษคงเหลือ (V) ยกกําลังสองนอยที่สุด เขียนเปนสมการ
ไดสมการที่ 2-10 คือ
จัดรูปใหมจะไดสมการที่ 2-11 ดังนี้
= ∑ ⟶
= ⟶
(2-10) (2-11)
และเมื่อแทนคาสมการที่ 2-9 ลงในสมการที่ 2-11 จะสมการที่ 2-12 ดังนี้
= = ( + )( + )
= ( + )( + ) = ( + )( + )
= + + +
Scalar Matrix
เพ่ือคํานวณปรับแกในงานสํารวจดวยภาพถาย

= + 2 +
(2-12) และ ⟶ ไดก็ตอเมื่อ = 0 และเมื่อนําหลักการน้ีวิเคราะหสมการที่ 2-12 จะไดวา สมการที่ 2-13

ซึ่งเมื่อจัดรูปใหมจะไดสมการท่ี 2-14 จากน้ันทําการแกสมการที่ 2-14 จะไดสมการท่ี 2-15 ซ่ึงเปนผลลัพธชวยหาคําตอบใหกับ
ตัวแปรไมทราบคา (Unknown) ที่ตองการ ซึ่งถือเปนคําตอบที่เหมาะสมที่สุด (Optimum) และนิยมนํามาใชในการวิเคราะห
= 2 + 2 = 0 = −
(2-13) (2-14) (2-15)

= −()
ผศ.ดร.ชาติิชาย ไวยสุุระสุิงห์์
51