Page 87 - การสำรวจภาพถ่าย Photogrammetry

57
2.3.3.3.2 การแปลงคาพิกัดแบบสมพรรค (Affine Transformation)
ในการแปลงคาพิกัดระหวางพิกัดเครื่องวัดและพิกัดภาพถายทางอากาศนั้นสามารถทําไดโดยการวัดพิกัดของจุดดชันี เปรียบเทียบกับพิกัดของจุดดัชนีบนภาพถายซึ่งมักจะไดจากการวัดสอบกลองถายภาพทางอากาศ โดยทั่วไปแลวในการแปลง คาพิกัดระหวางสองระบบนี้จะไดกระบวนการแปลงคาพิกัดแบบสมพรรค (Affine Transformation) ซึ่งประกอบดวย
 การเคลื่อนยายแกนในสองทิศทาง
 การทํามุมระหวางแกนเปน θ
 มาตราสวนสองมาตราสวนสําหรับในทั้งสองแกนเปน Sx และSy
 การบิดเบี้ยวของระบบพิกัด (Angular Affinity: ε) สามารถมีไดเล็กนอย
จึงทําใหไดความสัมพันธดังสมการที่ 2-32 และ 2-33 ดังนี้
= .cos(). + .sin(). + Δ
= −. sin( + ) . + . cos( + ). + Δ
เมื่อกําหนดให
= .cos; = .sin; = Δ
= −.sin( + ); = .cos( + );f = Δ จะสามารถจัดรูปสมการที่ 2-32 และ 2-33 ไดดังสมการที่ 2-34 และ 2-35 ดังนี้
= . + . + = . + . + f
(2-32) (2-33)
(2-34) (2-35)
ตัวอยางที่ 2-2 การแปลงคาพิกัดจาก Machine Coordinate ไปเปน Photo Coordinate ดังรูปที่ 2-27 โดยใชในการแปลง คาพิกัดดวยสมการสมพรรค โดยใชขอมูลจากตารางที่ 2-4
ตารางที่ 2-4 คาพิกัดของจุดดัชนีในระบบ Photo Coordinate (XY) และระบบ Machine Coordinate (xy) มีคาน้ําหนัก Sx และ Sy
No.
Photo Coordinate Machine Coordinate
คาน้ําหนัก
X (มม.) Y (มม.) x (มม.)
y (มม.) Sx (มม.) Sy (มม.)
1 -113.000 0.003 3 0.001 112.993 5 112.998 0.003 7 0.001 -112.999
306 307
0.764 5.960 5.062 10.541 9.663 6.243 5.350 1.654 1.746 9.354 5.329 9.463
±0.104 ±0.112 ±0.096 ±0.120 ±0.112 ±0.088 ±0.096 ±0.104
ผศ.ดร.ชาติิชาย ไวยสุุระสุิงห์์
57