Page 88 - การสำรวจภาพถ่าย Photogrammetry

58
58
รูปที่ 2-27 การแปลงคาพิกัดระหวางระบบ Machine Coordinate System ใหเปนระบบ Photo Coordinate System (ดัดแปลงจาก ERDAS, 2010)
จากที่กลาวมาขางตนนั้น จะไดวา พารามิเตอรของการแปลงคาพิกัดแบบสมพรรคจะมีทั้งสิ้น 6 ตัวดวยกัน คือ a, b, c, d, e, และ f นั่นคือ Unknown = 6 ตัว และในการวัดคาพิกัดของจุดดัชนี 1 จุด จะไดคาพิกัดทั้งในแนวแกน X และใน แนวแกน Y นั้นคือ จุดดัชนี 1 จุดจะใหคาสังเกต 2 คา (x, y) นั่นคือ ตองใชทั้งสิ้นอยางนอย 3 จุด (x1, y1, x2, y2, x3, y3) เพื่อจะสรางระบบสมการ 6 สมการ แตในโจทยบอกคาพิกัดของจุดดัชนีบนภาพถายจะมีดวยกัน 4 จุด สามารถนํามาสรางเปน จํานวนสมการได 4 สมการ อันเปนเหตุใหจํานวนสมการมากกวาจํานวน Unknown โดยที่พิกัดวัดจากเครื่องมือ ดังนั้น จึงตอง อาศัยการคํานวณปรับแกแบบลีสแควรในการพิจารณาหาคา Unknown Parameter อาทิ a, b, c, d, e และ f พรอมกันนี้ได แสดงวิธีการคํานวณในรูปแบบของภาษา Mathematica ดังรูปที่ 2-28 ซึ่งไดแสดงคาสัมประสิทธิ์ a, b, c, d, e และ f พรอม ดวยคาพิกัดของจุด 306 และ 307 ตามลําดับไวดวย จากการแกปญหานี้ (ดังรูปที่ 2-25) จะไดวา พารามิเตอรการแปลงคา พิกัดเปนดังสมการที่ 2-36 และ 2-37 ดังนี้
a = 25.371, b = 0.822, c = -137.183,
d = -0.809, e = 25.401, f = -150.723
ดังนั้น สมการที่ใชสําหรับแปลงคาพิกัดเครื่องวัดไปเปนพิกัดภาพ ดังสมการที่ 2-38 และ 2-39 ดังนี้
= 25.731 + 0.822 − 137.183
= −0.809 + 25.401 − 150.723
น่ันคือ คาพิกัดภาพของจุด 306 มีคาเปน X= 25.731(1.746) + 0.822(9.354) − 137.183 =-85.193 มม. และ
Y = −0.809(1.746) + 25.401(9.354) − 150.723 = 85.470 มม. และคํานวณในทํานองเดียวกัน จะไดวา คาพิกัดภาพ ของจุด 307 (X, Y) มีคาพิกัดเปน (5.802, 85.337) มม.
การสำาํา รวจด้้วยภาพถ่่าย (Photogrammetry)
(2-36) (2-37)
(2-38) (2-39)