Page 91 - การสำรวจภาพถ่าย Photogrammetry

61
1. การหมุนแกนพิกัด (3D Rotating) 3 มิติ เร่ิมตนดวยการหมุนรอบแกน X ดวยมุมหมุน v ดังรูปที่ 2-30 ดังสมการที่ 2-40 ดังนี้
= 0 cos −sin =
100
(2-40)
(2-41)
0 sin cos
จากนั้นจึงเปนการหมุนรอบแกน Y ดวยมุม f ดังรูปที่ 2-31 ดังสมการที่ 2-41 ดังนี้
= 0 1 0=
cos 0 sin
−sin 0 cos

แลวจึงเปนการหมุนรอบแกน Z ดวยมุม k ดังรูปที่ 2-32 ดังสมการที่ 2-42 ดังนี้
= sin cos 0 = (2-42) 0 0 1
cos −sin 0
จากการหมุนรอบทั้ง 3 แกนเกิดเปนเมตริกซการหมุน 3 มิติ รอบแกน X แกน Y และ แกน Z ตามลําดับ ดังสมการที่ 2-43 ดังน้ี
= . . =

เมื่อสมาชิกของเมตริกซ M แตละตัวมีคาดังน้ี
= coscos
= −cossin
= sin
=cossin+sinsincos =coscos−sinsinsin = sincos
=sinsin−cossincos =sincos+cossinsin = coscos

(2-43)
รูปที่ 2-30 ระบบพิกัด 3 สามมิติหมุนรอบแกน X ดวยมุม v (ดัดแปลงจาก ERDAS, 2010)
รูปที่ 2-31 การหมุนระบบพิกัด 3 สามมิติรอบแกน Y ดวยมุม f (ดัดแปลงจาก ERDAS, 2010)
รูปที่ 2-32 การหมุนระบบพิกัด 3 สามมิติรอบแกน Z ดวยมุม k (ดัดแปลงจาก ERDAS, 2010)
ผศ.ดร.ชาติิชาย ไวยสุุระสุิงห์์
61