Page 14 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1

Tahap 3

Relasi yang ditunjukkan diagram panah pada gambar (a), (b), (d) dan (f) merupakan
contoh fungsi. Syarat sebuah relasi menjadi fungsi adalah sebagai berikut.
• Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q.
• Semua anggota himpunan P memiliki pasangan tunggal dengan anggota himpunan Q.

Tahap 4

Coba kamu diskusikan dengan temanmu, dari penjelasan konsep fungsi di atas, yang
manakah merupakan domain dan kodomain? Sertakan alasannya!

Tahap 5

Misalkan dan himpunan.
Fungsi f dari ke adalah suatu aturan yang memasangkan setiap
anggota himpunan dengan tepat satu anggota himpunan .

1. Notasi Fungsi

Masalah 1

Jika suatu fungsi yang memetakan atau memasangkan setiap anggota himpunan ( ∈
) dengan tepat satu anggota himpunan , maka dapat ditulis:
: → (dibaca: memetakan ke ) y disebut bayangan oleh fungsi dan dinyatakan
dengan ( ).
Jadi, ( ) adalah nilai untuk sebuah nilai yang diberikan, sehingga dapat ditulis = ( )
yang berarti bahwa adalah fungsi dari . Dalam hal tersebut, nilai dari bergantung pada nilai
, maka dapat dikatakan bahwa adalah fungsi dari .

Contoh 1:
Diketahui : → dan dinyatakan oleh rumus ( ) = 3 − 1. Jika daerah asal ditetapkan
: { |0 ≤ ≤ 3, ∈ }
a. Tentukan (0), (1), (2), (3)
b. Gambarkan grafik fungsi : ( ) = 3 − 1 dalam bidang kartesius.
c. Tentukan daerah hasil dari fungsi .

8