Page 16 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1-edit_Neat

Masalah 3

b. Fungsi Surjektif
Suatu fungsi ∶ → disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada jika dan
hanya jika daerah hasil fungsi sama dengan himpunan atau = .
Contoh :
Suatu hari disekolah diadakan tes pemeriksaan golongan darah. Dari 5 siswa didapat data
seperti berikut :

Ratna memiliki golongan darah A
Heri Memiliki Golongan darah B Ratna A
Yadi memiliki golongan darah AB
Zaenal memiliki golongan darah O Heri B
Eko memiliki golongan darah B
Yadi AB
Himpunan A = { Nama Siswa }
Himpunan B = { Golongan Darah} Zaenal 0
Aturan fungsi : Golongan Darah
Eko
∶ { , , , , } , ∶ { , , , )}
Fungsi ∶ → dinyatakan dalam pasangan terurut :
= {( , ), ( , ), ( , ), ( ), ( , )}.

Tampak bahwa daerah hasil fungsi adalah ∶ { , , , )} dan = maka fungsi
adalah fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada. Fungsi ∶ → disebut fungsi
into atau fungsi ke dalam jika dan hanya jika daerah hasil fungsi f merupakan himpunan bagian
murni dari himpunan atau ⊂ .

Masalah 4

c. Fungsi Bijektif
Fungsi ∶ → disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika fungsi sekaligus merupakan
fungsi surjektif dan fungsi injektif.
Contoh:
Di klinik bersalin diperoleh data ibu dan anak
sebagai berikut:
Farhan putra dari Ibu Sarah
Farhan Ibu Nora
Dewi putri dari Ibu Nora
Nadya Putri dari Ibu Mala Nadya Ibu Mala
Ujang putra dari Ibu Lilis
Aisha Putri dari Ibu Aisyah Ujang Ibu Lilis
Himpunan A = { Nama Anak }
Aisha Ibu Aisyah
Himpunan B = { Nama Ibu}
Aturan fungsi : Anak dari

Fungsi ∶ → , dinyatakan dalam pasangan terurut
∶ {( ℎ , ), ( , ), ( , )( ℎ , ℎ}.
Tampak bahwa fungsi adalah fungsi surjektif sekaligus fungsi injektif.
Fungsi adalah fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu.

10