Page 20 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1-edit_Neat

Tahap 5

Operasi aljabar pada fungsi didefinisikan sebagai berikut.

. Definisi

Jika f suatu fungsi dengan daerah asal dan suatu fungsi dengan daerah asal , maka
operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian sebagau berikut :

a. ( + )( ) = ( ) + ( ) dengan daerah asal + = ∩
b. ( − )( ) = ( ) − ( ) dengan daerah asal − = ∩

c. ( )( ) = ( ) × ( ) dengan daerah asal = ∩
d. ( : )( ) = ( ) ∶ ( ) dengan daerah asal : = ∩ ( ) ≠ 0

Masalah 5
Contoh :

Diketahui fungsi-fungsi f dan g ditentukan dengan rumus ( ) = 2 − 10 dan ( ) =
√2 − 1.

Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut kemudian tentukan daerah asalnya

a. ( + )( )
b. ( − )( )
c. ( × )( )

d. ( ) ( )

Alternatif Penyelesaian:

Daerah asal fungsi ( ) = 2 − 10 adalah : { | ∈ }

1
Daerah asal fungsi ( ) = √2 − 1. Adalah : { | ≥ ∈ }
2

a. Jumlah fungsi ( ) dan ( ) adalah
( + )( ) = ( ) + ( ) = 2 − 10 + √2 − 1
Daerah asal fungsi ( + )( ) adalah
1
+ = ∩ = { | ∈ } ∩ { | ≥ 2 , ∈ }
1
= { | ≥ ∈ }
2

14