Page 54 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1-edit_Neat

Tahap 5

Misalkan adalah fungsi variabel dan adalah bilangan real maka

lim ( ) =

Berarti bahawa jika mendekati atau menuju dari arah kiri ataupun kanan dengan tidak
sama dengan , maka ( ) akan mendekati

2. Sifat-sifat Limit Fungsi

Masalah 1

Diketahui fungsi f , dan g konstan dan ditentukan oleh ( ) = 3, ( ) = −2. Bagaimana nilai
fungsi Konstan ?

Nilai ( ) = 3 untuk sebaran x sekitar 1
0 0,2 0,5 0,9 0,99 0,999 . . . 1 . . . 1,001 1,01 1,1 1,5 1,8

( ) = 3 3 3 3 3 3 3 ... 3 ... 3 3 3 3 3

Nilai ( ) = −2 untuk sebaran x sekitar 3
0 1,2 2,5 2,9 2,99 2,999 . . . 3 . . . 3,001 3,01 3,1 4 4,5

g(x)=-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 ... −2 ... -2 -2 -2 -2 -2

Berdasarkan definisi fungsi konstan

dan representasi grafiknya, untuk
sebaran nilai x dekat dengan f(x) = c

sebarang bilangan, f(x) mendekati

nilai konstannya,

a. lim 3 = 3
→1
Sebaran x Sebaran x
b. lim(−2) = −2 ,
→3

Jadi, lim = , dengan dan bilangan
real.

48