Page 13 - E_Modul Pola Bilangan Materi Kelas VIII Semester 1

1. Lipatlah kertas pertama, satu lipatan menjadi 2 bagian yang sama.
Gunting menurut lipatan tersebut. Berapa banyak potongan kertas?
2. Lipatlah kertas kedua, dua lipatan menjadi 4 bagian yang sama.
Gunting menurut lipatan tersebut. Berapa banyak potongan kertas?
3. Lipatlah ketiga kertas, tiga lipatan menjadi 8 bagian yang sama.
Gunting menurut lipatan tersebut. berapakah banyak masing-masing potongan
kertas?
4. Lipatlah keempatkertas, empat lipatan menjadi 16 bagian yang sama.
Gunting menurut lipatan tersebut. berapakah banyak potongan kertas?
5. Lipatlah kelima kertas, lima lipatan menjadi 32 bagian yang sama.
Gunting menurut lipatan tersebut. berapakah banyak masing-masing potongan
kertas?
Dari catatan banyaknya potongan kertas yang terjadi perhatikan tabel dibawah
Kertas yang dilipat 1 2 3 4 5

Banyak potongan kertas

Hasil barisan bilangan banyaknya potongan kertas adalah …
Dengan demikian ada dua barisan bilangan yang diperoleh:
Barisan banyaknya lipatan kertas : …
Barisan banyaknya potongan kertas : …

B. Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri
1) Pengertian barisan aritmetika dan barisan geometri
a) Pengertian barisan aritmetika

Suatu barisan , , , … , , +1 dinamakan baris aritmetika untuk seiap
1

3
2
n bilangan asli memenuhi +1 − , − −1 , … , − =

2

1
Jika barisan pertama barisan aritmetika adalah a dengan beda adalah b, maka
barisan aritmetika , , , … , , +1 adalah , + , + 2b, a +

2
3
1
3b, … , a + (n − 1)b, dengan demikian suku ke-n barisan aritmetika
dirumuskan sebagai berikut:
= + ( − 1)

b) Pengertian barisan geometri
Suatu barisan , , , … , , +1 dinamakan baris geometri untuk setiap
3

2
1
n bilangan asli memenuhi +1 = = −1 = ⋯ = 2 =
−1 −2 1
Jika baris pertama barisan geometri adalah a dengan rasio r, maka barisan
3
2
geometri , , , … , , +1 menjadi . , , , … , −1 , dengan
3
2
1

demikian suku ke-n barisan geometri dirumuskan sebagai berikut:
= −1

2) Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri
a) Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika
8