Page 100 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Dari pemahaman contoh di atas, pengurangan dua matriks dapat juga dilakukan dengan mengurangkan langsung entry-entry yang seletak dari kedua matriks tersebut, seperti yang berlaku pada penjumlahan dua matriks, yaitu: A – B = [aij] – [bij].
3.4.3 Operasi Perkalian Skalar pada Matriks
Dalam aljabar matriks, bilangan real k sering disebut sebagai skalar. Oleh karena itu perkalian real terhadap matriks juga disebut sebagai perkalian skalar dengan matriks.
Sebelumnya, pada kajian pengurangan dua matriks, A – B = A + (–B), (–B) dalam hal ini sebenarnya hasil kali bilangan –1 dengan semua entry matriks B. Artinya, matriks (–B) dapat kita tulis sebagai:
–B = k.B, dengan k = –1
Secara umum, perkalian skalar dengan matriks dirumuskan sebagai berikut.
Misalkan A adalah suatu matriks berordo m × n dengan entry-entry aij dan k adalah suatu bilangan real. Matriks C adalah hasil perkalian bilangan real k terhadap matriks A, dinotasikan C = k.A, bila matriks C berordo m × n dengan entry-entrynya ditentukan oleh:
cij = k.aij (untuk semua i dan j).
Contoh 3.5
2 3 2×2 2×3 4 6 a) Jika H = 4 5 , maka 2.H = 2×4 2×5 = 8 10

1 2 2×1 2×2 2 4 
1×12 1×30 1×15  3 3 3 
123015 111
b) Jika L =  0 24 18  , maka 1 L =  × 0 × 24 ×18
 3333
3 -3 -12 
   1×3 1×(-3) 1×(-12)
333 
4 10 5 =0 8 6

1 -1 -4 
92 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK