Page 104 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Dapat kita cermati dari perkalian di atas, bahwa setiap entry baris pada matriks C berkorespondensi satu-satu dengan setiap entry kolom pada matriks D. Seandainya terdapat satu saja entry baris ke-1 pada matriks C tidak memiliki pasangan dengan entry kolom ke-1 pada matriks D, maka operasi perkalian terhadap kedua matriks itu tidak dapat dilakukan. Jadi, dapat disimpulkan operasi perkalian terhadap dua matriks dapat dilakukan jika banyak baris pada matriks C sama dengan banyak kolom pada matriks D. Banyak perkalian akan berhenti jika setiap entry baris ke-n pada matriks C sudah dikalikan dengan setiap entry kolom ke-n pada matriks D.
Secara matematis, kita dapat menyatakan perkalian dua matriks sebagai berikut. Misalkan matriks Am×n dan matriks Bn×p, matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika banyak baris matriks A sama dengan banyak kolom matriks B. Hasil perkalian matriks A berordo m × n terhadap matriks B berordo n × p adalah suatu matriks berordo m × p. Proses menentukan entry-entry hasil perkalian dua matriks dipaparkan sebagai berikut.
a a a ... a  b b b ... b  11 12 13 1n 11 12 13 1p
a21 a22 a23 ... a2n  b21 b22 b23 ... b2 p 
Am×n =  a31 a32 a33 ... a3n  , dan Bn× p = b31 b32 b33 ... b3 p 
  
a a a ... a  b b b ... b  m1m2m3 mn n1n2n3 np
Jika C adalah matriks hasil perkalian matriks Am×n terhadap matriks Bn×p dan dinotasikan C = A.B, maka
• Matriks C berordo m × p.
• Entry-entry matriks C pada baris ke-i dan kolom ke-j, dinotasikan cij,
diperoleh dengan cara mengalikan entry baris ke-i dari matriks A terhadap entry kolom ke-j dari matriks B, kemudian dijumlahkan. Dinotasikan
cij = ai1.b1j + ai2.b2j + ai3.a3j + . . . + ain.bnj
Mari kita pelajari contoh-contoh di bawah ini, untuk memudahkan kita mengerti akan konsep di atas!
96 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK